Resolución óptima, sampleo, dithering, drizzle y binning

Ahora que sabemos un poco mas sobre nuestra cámara y que valores tener en cuenta, podemos buscar la resolución óptima de trabajo.

Hay una regla que sugiere trabajar con una resolución que sea la mitad de las condiciones de seeing tipicas

Entonces podemos decir

Seeing de 0,5 a 1 segundos de arco (SEEING EXCELENTE)  la resolución ideal es entre  0.17 - 0.5" segundos de arco por pixel

Seeing de 1 a 2 segundos de arco    (BUEN SEEING)             la resolución ideal es entre   0.33 - 1.0" segundos de arco por pixel

Seeing de 2 a 4 segundos de arco    (SEEING NORMAL)       la resolución ideal es entre   0.67 - 2.0" segundos de arco por pixel

Seeing de 4 a 5 segundos de arco    (SEEING MALO)            la resolución ideal es entre   1.33 - 2.5" segundos de arco por pixel

Seeing de 5 a 6 segundos de arco    (SEEING PESIMO)         la resolución ideal es entre   1.67 - 3-0" segundos de arco por pixel

Actualmente tengo varios tubos ópticos, y una sola cámara, Canon 1000D, con un tamaño de pixel de 5.7 micrones, con lo que tendría...

Con mi seeing tipico de 3 segundos de arco, entonces la mejor combinación la logro con todos los tubos salvo el LP66 y el SkyMax 150.  Si el seeing mejora el SkyMax 150 se luce, si el seeing se arruina entonces el LP66 sale al ruedo. De todos modos hay formas de resolver estos dilemas con un único tubo.

Siguiendo en tema...

En el caso de un lugar que tenga un seeing promedio de 4 segundos de arco, entonces vamos a lograr la mejor resolución con combinaciones de cámara - telescopio en el orden de 2 segundos de arco por pixel, esta seria nuestra resolución óptima.

La resolución de un equipo, como vimos antes, depende de la distancia focal y el tamaño de pixel, de todos modos ambos valores los podemos modificar de dos maneras

• En el caso de la distancia focal, con el uso de barlows (más resolución) o reductores focales (menos resolución) pero también cambiamos el campo de visión (FOV). 
• En el caso del tamaño de pixel, si nuestra cámara tiene la posibilidad de utilizar el "binning", entonces podemos multiplicar el tamaño del pixel en funcion al factor de bin (bin2, bin3, bin4).
• Utilizar Drizzle

Ejemplo 1

Telescopio: Esprit 100 mm 

Cámara: QHY9 - KAF8300

Seeing promedio: 3 segundos de arco

El Esprit tiene una distancia focal de 550 mm, y la CCD tiene un tamaño de pixel cuadrado de 5.4 micrones. Segun la fórmula de resolución (Tamaño de Pixel / Distancia Focal) * 206,265  tendremos una resolución de;

(5.4 micrones / 550 mm) * 206,265 = 2.02 segundos de arco por pixel

 Con el seeing de 3 segundos de arco, nuestra resolución óptima es de 1.5 segundos de arco, pero con nuestro equipo el detalle mas pequeño que podemos resolver es de 2.02 segundos de arco. En este caso estamos SUB-SAMPLEANDO, con una pérdida de RESOLUCIÓN. Concretamente, cualquier estrella o detalle que tenga un tamaño menor a 2.02 segundos de arco, en nuestras fotos se va a ver como un único pixel iluminado, y peor aun, estrellas cuadradas.  

Peor aun, con este equipo si nos vamos a cielos con seeings espectaculares, nuestro equipo no va a poder resolver mas alla de los dos segundos de arco.

Soluciones posibles

• Hacer las tomas utilizando dithering y luego integrando con la tecnica de drizzle.
• Con un barlow 2x duplicamos la distancia focal, y logramos una resolución de 1.01 segundos de arco, ideal, pero con una pérdida de campo de visión (fov). 

Que es el dithering

Cuando tomamos fotos con una montura con una puesta en estación excelente y con guiado, es altamente probable que la información del objeto sea capturada por el mismo pixel, una estrella siempre va a ser registrada por un pixel específico. El dithering es una técnica de adquisición donde entre toma y toma se mueve la montura (en el orden de pixeles o segundos de arco) modificando el encuadre, de tal forma que una estrella no siempre quede registrada por el mismo pixel. Las imágenes hechas con esta técnica nos permiten por un lado remover mas fácilmente defectos de la imagen como los hot y cold pixels, y a la vez hacer una reconstrucción estadística de la información con el método drizzle. Muchos programas de adquisición cuentan con la opción de dithering y aleatorio.

Que es el drizzle

Es un algoritmo creado por la NASA. Tambien se lo conoce como Reconstrucción Lineal Variable de Píxeles. Dependiendo del factor de drizzle (2x, 3x) nuestra imagen resultará con un tamaño de 4 (2x) o 9 (3x) veces más grande. Donde originalmente nuestra estrella ocupaba 1 solo pixels y su perfil era cuadrado, con este algoritmo reconstruimos su perfil basados en la estadística de nuestras tomas individuales y lo veremos como una estrella redonda.

Zona de Gum 12 SIN Drizzle

Zona de Gum 12 CON Drizzle

Esta técnica, como dice su nombre, reconstruye estadisticamente, ahora las estrellas tienen un perfil menos "duro" y mas detallado.

Ejemplo 2

Telescopio: Newton 350 mm apertura, 2000 mm distancia focal

Cámara: QHY5L-II 

Seeing Promedio: 4 segundos de arco

El Newton tiene una distancia focal de 2000 mm, y la cámara tiene un tamaño de pixel cuadrado de 3.75 micrones. Segun la formula de resolución (Tamaño de Pixel / Distancia Focal) * 206,265  tendremos una resolución de;

(3,75 micrones / 2000 mm) * 206,265 = 0.38 segundos de arco por pixel

 Con el seeing de 4 segundos de arco, nuestra resolución óptima es de 2 segundos de arco, pero con nuestro equipo podemos resolver hasta detalles de 0.38 segundos de arco. En este caso estamos SOBRE-SAMPLEANDO, con una pérdida de SENSIBILIDAD. En este caso cualquier estrella o detalle que tenga un tamaño menor a 2 segundos de arco (seeing) lo vamos a representar utilizando mas pixeles que los necesarios.

Soluciones posibles

• Realizar las tomas con binning. 
• Hacer las tomas en lugares con seeing del orden de 0.7 segundos de arco logrando la maxima resolución. 
• Utilizar un reductor focal, pero necesitamos un factor de reducción muy alto con la consecuencia de tener un campo de vision enorme.. 

Que es el binning

Binning es una técnica por la cual en vez de registrar cada pixel de manera individual tomamos el valor de 4 pixels (bin2), 9 pixels (bin3) adyacentes y lo asignamos como un único pixel. Con este técnica reducimos de manera apreciable la resolución pero ganamos en sensiblidad. 

El aumento de sensibilidad esta dado porque, en el caso de bin2, la señal del pixel resulta de la suma de 4 pixeles, logrando mas señal. 

Hay casos donde el binning nos ayuda, por ejemplo cuando necesitamos buscar el encuadre perfecto de nuestro objeto, en ese momento no nos interesa la resolución sino poder determinar la posicion del objeto en nuestra composición. Tambien es util cuando queremos lograr un foco con estrellas mas tenues.