Limites del Universo observable.

[Miguel L]

[CheerUp]

Podes poner más datos en el post ?

[Miguel L]

Disculpen, todabia tengo problemas para subir archivos de word, asi que alli va pegado:

LIMITES

Hola a todos.

Propongo exponer un modelo cosmológico:

Para facilitar el desarrollo del tema, propongo (y acepto mejor propuesta), desarrollarlo por partes, tratando de seguir una secuencia lógica, empezaré por los Limites, seguiré por Herramientas, Modelo y Métodos, (se entiende limites del Universo Observable y aceptable), tratando de pasar a la etapa subsiguiente solo si se agoto el tema, y con la mejor disposición a aceptar la mejor propuesta respecto a los conceptos vertidos. Todo es susceptible de mejora por conceptos de mejor y mas adecuada función, la idea es hacer algo en conjunto hasta llegar a un modelo aceptable.

Los limites del Universo observadle y aceptable donde funcionan la física y las matemáticas, tiene su origen en el Big Bang, y se puede observar gran parte del espacotiempo y aceptar que existe otra parte que no se puede observar, pues aunque se trate de “elementos” coetáneos, como la luz (en general la radiación electromagnética) tiene velocidad finita en el espaciotiempo, no se pueden observar, pues todos los objetos observables corresponden al pasado, mientras mas lejanos, a un pasado mas remoto.

Aceptando que el tiempo es una dimensión igual a las de volumen, para la cual tenemos una percepción “distinta” que a las otras pero que no hace a su esencia ninguna diferencia.

Aceptar que las cuatro dimensiones se siguen expandiendo, aun en forma acelerada.

Respecto a la simetría, la mas probable es una hiperesfera (esfera en cuatro dimensiones) o también por cumplir con simetría, con el principio de inercia y cantidad de movimiento, una hiperparabola de revolución o una hiper cónica, pues estos hiper cuerpos también parten de un punto y admiten expansión indefinida.

Todo este conjunto de materia, y energía, estaría incluida en este espaciotiempo de cuatro dimensiones en expansión, donde se observan cuatro fuerzas actuantes, la nuclear débil, la fuerte, la electromagnética y la gravedad.

El origen del Big Bang, se encuentra en un “campo” adimensional, el punto, el ente geométrico sin dimensiones, el cero, punto de partida común a cualquier sistema numérico, y en la expansión se genera el espacio y el tiempo.

Aceptar que la singularidad de origen sigue actuando por ser “atemporal”, la materia esta sujeta a la “grilla” o “jaula” del espaciotiempo y la radiación se desplaza por “su” interior.

Espero cordial dialogo, y desde ya gracias por vuestro tiempo y pensamiento.

[Miguel L]

Muchachos o... conforeros, estan todos de acuerdo? , nohay ninguna objesion?

Como siempre gracias por su tiempo.

[winter]

Hola Miguel:

Por favor continúa con tu planteo, quizás algunos no te respondieron porque quieren conocer un poco mas de lo queres contarnos. Siempre es un placer discutir acerca de estos temas y podemos hacerlo hasta donde lleguen nuestros conocimientos claro.

Antes de seguir adelante me gustaría que te explayaras en esta parte que no me quedo clara:

Aceptar que la singularidad de origen sigue actuando por ser “atemporal”, la materia esta sujeta a la “grilla” o “jaula” del espaciotiempo y la radiación se desplaza por “su” interior.

Saludos.-

[Miguel L]

Antes de seguir adelante me gustaría que te explayaras en esta parte que no me quedo clara:

Aceptar que la singularidad de origen sigue actuando por ser “atemporal”, la materia esta sujeta a la “grilla” o “jaula” del espaciotiempo y la radiación se desplaza por “su” interior.

Hola a todos :

Y tratando de ampliar el criterio de "grilla" o "jaula" respecto al espaciotiempo, porque sinceramente no encuentro termino con la precisión suficiente como para diferenciar el Universo expuesto por el Big Bang (BB), respecto de lo que lo genero, (incluido "el" propio espaciotiempo "interior" del BB.). Porque aunque no podamos observar "antes del BB" o "fuera", es lógico suponer dentro del principio "nada se crea, nada se pierde, simplemente evoluciona se modifica o transforma", y de acuerdo al axioma " no hay causa sin efecto ni efecto sin causa", que lo que origino el BB, al estar "por fuera" de las dimensiones del espaciotiempo o mas correctamente ser la "causa", lógicamente "sigue" y "seguira" (por el principio de induccion completa), actuando sobre el "efecto", como lo sigue haciendo desde el principio del BB; (ver concepto de energía oscura), y a esta diferencia de "posición" solo le encuentro especificaciones aproximadas como los conceptos de "grilla" o "jaula" del espaciotiempo, (aunque este en expansión y tal vez acelerada).

Debo aclarar que aunque parezcan conceptos tomados de la Teología ( o Mitología según quien lo observe ), el introducir nuevos conceptos "entes", solo complica la posibilidad de razonar, que hasta este grado de desarrollo de la especie, es una de las pocas herramientas confiables que nos quedan.

De cualquier forma, no creo que sea el unico punto de vista posible, creo que entre todos se hara mejor.

Nuevamente, gracias por vuestro tiempo.

[Miguel L]

Estimado Gonzalo, y por supuesto todos en general:

Y tratando de ampliar el criterio de "grilla" o "jaula" respecto al espaciotiempo, porque sinceramente no encuentro termino con la precisión suficiente como para diferenciar el Universo expuesto por el Big Bang (BB), respecto de lo que lo genero, (incluido "el" propio espaciotiempo "interior" del BB.). Porque aunque no podamos observar "antes del BB" o "fuera", es lógico suponer dentro del principio "nada se crea, nada se pierde, simplemente evoluciona se modifica o transforma", y de acuerdo al axioma " no hay causa sin efecto ni efecto sin causa", que lo que origino el BB, al estar "por fuera" de las dimensiones del espaciotiempo o mas correctamente ser la "causa", lógicamente "sigue" y "seguira" (por el principio de induccion completa), actuando sobre el "efecto", como lo sigue haciendo desde el principio del BB; (ver concepto de energía oscura), y a esta diferencia de "posición" solo le encuentro especificaciones aproximadas como los conceptos de "grilla" o "jaula" del espaciotiempo, (aunque este en expansión y tal vez acelerada).

Debo aclarar que aunque parezcan conceptos tomados de la Teología ( o Mitología según quien lo observe ), el introducir nuevos conceptos "entes", solo complica la posibilidad de razonar, que hasta este grado de desarrollo de la especie, es una de las pocas herramientas confiables que nos quedan.

Y continuando el Hilo, si la "energia oscura", es la causa de la expansion del espaciotiempo, no es nada descabellado asegurar que tambien (es la misma causa) desde el origen del Big bang. Y "extrapolando", como se trataria de una causa atemporal, "fuera del tiempo", (pues el tiempo solo existe como efecto), hay que incluirla como "participe necesario" del Big Bang, (hay que encontrar a la "energia oscura"), en sintesis, es, fue y sera la causa de la expansion del espaciotiempo, desde el origen hasta ...que se haga cargo la "muerte" entropica del Universo.

[demian]

Me gustaría comentar qué hipótesis maneja la física actualmente sobre los límites del Universo y su final.

En la actualidad existen 3 hipotesis sobre el final del Universo, dependiendo de la densidad de materia media dividido por un valor crítico de esa densidad, esto se lo representa por Ω (Omega).

Para todas existen observaciones, mediciones que las sustentan. Por eso se está haciendo mucho hincapié en las investigaciones cosmológicas en estos años (telescopios Hubble, Chandra, Spitzer, Webb....). Todos intentan encontrar lo que haga desequilibrar la paridad entre estas teorías y tengamos algo concreto.

Si Ω > 1 Universo Cerrado: la gravedad terminará por detener la expansión y el Universo colapsará. Esto daría como resultado final la famosa singularidad del Big Crunch que supuestamente daría a lugar a un nuevo Big Bang y así sucesivamente.

Es la teoría que mayor adeptos tiene, avalada por la mayoría de datos de observaciones actuales (por ahora la materia oscura no es lo suficientemente influyente para cambiar el valor de Ω aunque cada vez encuentran más ) y además es una teoría elegante que plantea una existencia infinita de infinitos Universos. No hay creación inicial ni nada fuera de lo que se entiende por Universo. La actualidad sería sólo un instante ínfimo en uno de los infinitas combinaciones de lo que nosotros llamamos Universo.

Ahora, si el Universo contuviera gran cantidad de materia (energía) oscura, entonces la expansión será por siempre.

La geometría del Universo es elíptica en este caso.

Si Ω < 1 Universo Abierto: Se entiende la geometría del Universo como hiperbólica, como la forma de la silla de montar. Aún sin materia oscura el Universo se expande por siempre, y apenas la gravedad lo frena, haciendo más lenta esa expansión.

Ahora, si le sumamos que la materia oscura es abundante, entonces el Universo no sólo se expandirá por siempre sino que se acelera aún más. Esto daría lugar a un final llamdo "Big Rip" donde esa aceleración terminaría por vencer las fuerzas físicas (electromagnética, gravitacional, debil y fuerte), el Universo se torna oscuro, altamente entrópico, frío, plagado de agujeros negros que lo estirarían por siempre, el "Big Freeze".

Si Ω = 1 Universo Plano: paradojicamente ¡gana Euclides!, despues de tantas vueltas. El Universo es plano, puramente euclideano. La misma geometría que aprendemos en el colegio primario es la que domina en el Universo.

Sin energía oscura el Universo se expande por siempre pero a una tasa desacelerada, o sea, cada vez más lento, tendiendo esa aceleración a 0.

Con energía oscura el Universo se expande por siempre, primero lentamente por efectos de la gravedad y luego se acelera. Y el final es similar al del Universo Abierto, el "Big Rip".

Insisto, todos estos escenarios son posibles actualmente.

A mi particularmente, me gusta la dinámica de un Universo cerrado, con inifitos Universos. Es un concepto simple. Pero para que se de la energía oscura no debería ser abundante.

Saludos.

[Miguel L]

Hola a todos:

Estimado Demian, coincido totalmente con tus observaciones, también coincido en que de las tres posibilidades la más atrayente es la 1), el universo cerrado, pero es necesario plantearle algunas restricciones "lógicas" para evitar contradicciones que generalmente "empantanan" la comprensión.

a) Para evitar el problema de la inversión de la flecha del tiempo, deben proponerse "caminos" diferentes para la expansión y la contracción, (o sea de A a B por un "camino" y de B a A por otro "camino" distinto).

b) Hallar otra posible causa de expansión no basada en "energía oscura", porque el concepto de "energía oscura" es muy difícil de asociar con un Universo cerrado, (me atrevería a decir antagónico).

c) ¿Como insertar la contracción dentro del 2º principio de la Termo?

2) El universo abierto (como hiperboloide de dos hojas o silla de montar) presentaria menos restricciones, pues estaria de acuerdo con el concepto de energia oscura, con el sentido de la flecha del tiempo, con el 2º principio de la Termo. Tambien con el concepto de "dilucion" de la materia en energía oscura, que hasta el presente se pueden tomar como causa y efecto, sin mayores contradicciones.

Por supuesto todos estos conceptos están sujetos a propuestas de mejor calidad.

Gracias por vuestro tiempo.

[Miguel L]

Hola a todas y todos.

Sacudiendo el polvo en que cayó este post, propongo una visita al siguiente link:

http://www.esa.int/export/esaSC/SEMQ4Y3 ... dex_0.html

Verdaderas observaciones de los límites del Universo "observable".

Y como diría Cervantes: "Los perros ladran Sancho, señal que...”

Cordiales saludos.

[navelegante]

Nuestra propia vista (limitada, y complementada o no con lentes de aumento como son los telescopios) es la que establece nuestro área espacial de materia observable (captable por el cerebro). Nuestro cerebro no puede observar más allá por su propia limitación visual en el Espacio (3 primeras dimensiones de la realidad) así como no puede percibir la cuarta dimensión ni tampoco podemos crear un telescopio para percibirla, y eso que la 4ª dimensión está "más cerca" aún que este monitor y tanto como la segunda dimensión (los dos ejes horizontales) lo está de la tercera (el eje vertical). El impulso de penetrar (linealmente) en la "profundidad" del océano espacial del Espacio Profundo es normal mientras la conciencia permanece estancada en la tridimensionalidad como si un ser de conciencia bidimensional no conociera la tercera dimensión y tendiera a desplazarse en el mismo plano.... hasta que descubre la tercera.

[rivero.nahuel]

Nuestra propia vista (limitada, y complementada o no con lentes de aumento como son los telescopios) es la que establece nuestro área espacial de materia observable (captable por el cerebro). Nuestro cerebro no puede observar más allá por su propia limitación visual en el Espacio (3 primeras dimensiones de la realidad) así como no puede percibir la cuarta dimensión ni tampoco podemos crear un telescopio para percibirla, y eso que la 4ª dimensión está "más cerca" aún que este monitor y tanto como la segunda dimensión (los dos ejes horizontales) lo está de la tercera (el eje vertical). El impulso de penetrar (linealmente) en la "profundidad" del océano espacial del Espacio Profundo es normal mientras la conciencia permanece estancada en la tridimensionalidad como si un ser de conciencia bidimensional no conociera la tercera dimensión y tendiera a desplazarse en el mismo plano.... hasta que descubre la tercera.

Hola como andas?

No entiendo a que te referís con que no podemos captar la cuarta dimensión. En lo que a mi respecta, yo puedo captar perfectamente el paso del tiempo. No sólo eso si no que también somos capaces de ubicar un suceso en las 4 dimensiones usando 4 coordenadas distintas: 3 espaciales y una temporal. Por ejemplo: Un avión explotó 1km al este y 2km al norte de Buenos Aires, 3km sobre el nivel del mar, a 3 días de finalizar el año 2011. Somos seres cuatridimensionales, si fuéramos tridimensionales el paso del tiempo no nos afectaría.

[rivero.nahuel]

Y si me permitis agregar, en realidad nuestra vida que nos parece una linea recta en la 4 dimension, es en realidad un camino con curvas y divisiones (por decirlo de alguna manera) en la 5 dimension, en la cual nuestro camino depende de nuestras decisiones, sucesos y acciones de otros, y a nuestra vista parece como una linea recta en nuestra dimension.

No se si me explique bien, espero que me entiendas.

Saludos

[Alvarez]

Si bien en estos temas no me gusta demasiado meterme, lo hago antes que se arme algún mal entendido. Simplemente aclaro que hablan de cosas diferentes, el post de navelegante plantea el modelo que habla de la "curvatura" del espacio-tiempo sobre una dimensión espacial adicional (que puede ser la cuarta o quinta, o como cada uno guste llamarla) y vos haces referencia al espacio-tiempo asignandole al tiempo la categoría de cuarta dimensión, con alguna mención posterior a teoría de cuerdas (bah, eso creí entender, pero no viene al caso).

Lo de la recta (o el plano) es un modelo pictórico para entender las dimensiones superiores, originalmente planteado por Abbott en un trabajo que llamó Planilandia en 1884 ( Flatland - http://www.gutenberg.org/ebooks/201 googleando también se consigue en castellano ), que también fue una crítica religiosa y política. Algo similar fue utilizado por Carl Sagan en la serie Cosmos ( un poco más contemporánea ).

Si mal no recuerdo en los 80 salió en Scientific American una serie de artículos planteando desde las Ecuaciones de Maxwell, hasta el funcionamiento de una cerradura en un hipotético espacio bidimensional, es más creo que hasta se metieron con algo de biología bidimensional. De algunos dibujos de esa publicación nació uno de los personajes que utilizo para explicar algunas cosas, la "ameba feliz" (aunque nunca pude explicar porque una ameba puede estar feliz)

En rigor la mención a la cuarta dimensión es una cuestión de asignaciones más que otra cosa. Eso sumado a algunos tintes de arqueología foril

[Miguel L]

PENSEMOS LIBREMENTE.

Estoy cada vez más convencido de que no aprovechar esta época en que vivimos para intercambiar pensamientos sin las censuras o autocensuras por temor a dogmas, al ridículo, o a demostrar ignorancia o fallas en “estructuras” personales es un desperdicio.

Por lo tanto propongo generar un dialogo constante sobre los distintos puntos de vista que tenemos personas distintas sobre conceptos, observaciones o aparentes realidades de un mismo hecho o suceso.

Respecto a la cosmología, el no comentar lo que no comprendemos, solo nos permite continuar en la incertidumbre, y el no compartir el conocimiento no nos beneficia como especie “inteligente”.

Existe un concepto del “tiempo” difícil de internalizar, nuestra limitada razón y conciencia circunscripta a un espacio-tiempo “único” (respecto a múltiples posibilidades), nos lleva a considerar al tiempo como una dimensión “particular” (distinta a las demás), el concepto de que el espacio-tiempo tiene un “origen” puede equipararse al concepto de que la tierra es plana (anteriormente muy difundido), tiene más sentido no signarle al Universo edad ni tamaño, pues el “proceso” que genero el espacio-tiempo carece de las limitaciones de las dimensiones “generadas” (por no contar con un concepto más apropiado), luego, debemos considerar el hecho de que el “proceso generador”, pueda o no pueda ser modificado por el espacio-tiempo.

Si el espacio-tiempo modifico el “proceso”, caemos en una paradoja de futuro impredecible, pues estamos sujetos a cambios “sin sentido”…

Si el espacio-tiempo no modifica el “proceso”, este continúa actuando, y lo hizo y hará “siempre”…

Cualquiera de estas dos posibilidades nos debería preocupar, pero de eso no se habla… y sin embargo son las bases de nuestra cosmología…

Gracias por invertir su tiempo en nuestra especie.

[Astroman]

Hola a todos:

En mi juventud pensaba que el tema cosmológico estaba reservado a los matemáticos.

Luego empecé a leer como podía, salteándome las fórmulas y poco a poco me di cuenta que es absolutamente entendible…

Hoy se, que puede ser perfectamente comprendido por gente que solo sepa algebra de la secundaria.

Hay, a mi entender dos textos clave. Uno es “Los tres primeros minutos del universo” (Ed. Salvat) de Steven Weinberg, que no es solo un divulgador, sino que es un protagonista de primera línea (premio Nobel de 1979 por la unificación de las fuerzas físicas fundamentales).

Lamentablemente ya no se consigue fácilmente, al menos en castellano.

El otro es un manual sobre cómo exploto el universo, de más de 300 páginas que les puedo pasar si están interesados. Por correo privado envíen una dirección de mail, que con todo gusto se los adjunto.

Los dos son anteriores al descubrimiento de la expansión acelerada del universo, usando datos de las supernovas Ia.

Pero eso es un detalle de ajuste de todo lo que estos dos textos nos enseñan, o sea que, según mi opinión, no perdieron actualidad en lo más mínimo.

No duden en pedirlo, que no es molestia…

Saludos RGF

[Miguel L]

Hola.

Regresando al tema:

El Universo continua… y no tiene edad.

Esta afirmación que costara internalizar, es en realidad más profunda, “no tiene edad”, significa que siempre existió, que los aproximadamente 13.4 x 10 *9 de años que podemos rastrear es solo el límite de lo “observable” respecto a la expansión de la dimensión tiempo. Y lo que en mecánica cuántica se llama “tiempo de Plank”, es simplemente el tratamiento matemático del “problema del límite”.

O sea, llamamos “Big Bang”, al límite de nuestra observación y deducción, pero eso no significa “punto de partida” , “creación” o “génesis de nuestro Universo”, es una confusión de conceptos, o sea, el Big Bang, es en realidad el límite “observable” actual de nuestro Universo, lo cual difiere del concepto “limite del Universo”, y aceptando la expansión acelerada de las dimensiones del “Universo observable”, se completa el concepto de que no se le puede asignar al Universo tamaño ni edad.

Pero si es correcto el concepto tamaño y edad de la parte del Universo llamada “Universo observable”.

Cordiales saludos.

Editado 9 de Marzo del 2012 por Invitado

[Astroman]

Hola Miguel:

No entiendo de donde sacás la cifra 3,4 x 10*9 años…

Por otra parte “no tiene edad”, no entiendo que significa.

Me gustaría mucho que aclares estos conceptos.

Saludos RGF

[Miguel L]

Hola.

Si disculpen, los correctores Hortograficos todavía no corrigen Cifras, me refería a los 13.400.000.000 de años...

Respecto a "no tiene edad", lo dije, la "edad" es solo el límite del Universo observable en expansión acelerada de las dimensiones, en particular la dimensión tiempo, que por nuestras limitaciones la "sentimos" diferente.

Lo que si tiene "edad" y "tamaño" es la parte del "Universo observable".

Cordiales saludos.

Lo posible existe porque la evolución horada lo imposible...

[Astroman]

Hola Miguel:

OK. Ahora que tenemos el radio correcto, sabrás disculparme, pero sigo sin entender porqué la parte no observable del universo no tiene edad.

Por otra parte el tamaño de la parte no observable es aproximadamente 3 x 10*5 AL de radio.

Podrías aclarar por favor a que te referís…

Saludos RGF

[Miguel L]

Hola.

Concretamente, en un "campo adimensional" (o con multiples dimensiones comprimidas), se "genera" el Big Bang, ( una parte del Universo en expansion en la que estamos inmersos), este es nuestro limite, por ahora no conocemos forma de "abordar" este "espacio adimensional" (o de dimensiones comprimidas), y logicamente como las dimensiones espacio-temporales expandidas estan de "este" lado (del lado al que llamamos Universo observable y en el cual desplegamos nuestras "conciencias"), no tiene ningun sentido "logico" asignarle "dimensiones espacio-temporales" a la parte del Universo correspondiente al "campo adimensional" o de "dimensiones comprimidas".

Por eso, solo dentro del espacio-tiempo ( donde se encuentra el Universo observable) se puede dar sentido al concepto de tamaño o tiempo (edad). Estos conceptos (edad y tamaño) no tienen sentido en el "campo adimensional" ( o de dimensiones comprimidas) que "totaliza" el concepto de Universo incluyendo al Big Bang.

Cordiales saludos.

[Astroman]

Hola Miguel:

Ahora, con el último mensaje, entiendo un poco más lo que querés decir…

Se deslizó un error. No es cierto que no se pueda abordar el estudio de la parte no observable del universo. De hecho en estos últimos 40 años se avanzó muchísimo en la comprensión de que sucedió detrás de la “pantalla opaca” del fondo de microondas. Si pudiéramos usar ondas gravitatorias, también lo podríamos “ver”. Los detectores de ondas gravitatorias podrían traspasar ese límite. Es más… esos detectores existen, aunque no están dando los resultados esperados (ver LIGO: http://www.ligo.caltech.edu/ ).

Me remito a la siguiente bibliografía:

1) The First Three Minutes – A Modern View of the Universe. Steven Weinberg. Basic Books, inc., Publishers (New York) 1977

2) Cómo explotó el Universo. I. Novikov. Ed. Mir. (Moscú) 1988

El primero fue editado en castellano por la editorial Salvat en 1993. Lo tengo, pero es muy difícil de conseguir en la Argentina.

El segundo es libre. Está en internet y si me mandás una dirección de mail, con gusto te lo puedo enviar.

Los dos son maravillosos…

Los dos vienen con fórmulas y diagramas. Se han transformado en mis libros preferidos.

En fin, Miguel… contestarte algo potable puede llevarme mucho tiempo. Me gustaría que leyeras sobre todo el de Novikov.

Sería más rápido dar un número de página en concreto para referirse a determinado concepto. Si lo tuvieras, el diálogo sería más fluido.

Por ejemplo un diálogo posible sería: …en la pág. 196, Dependencia de la energía potencial de los campos de Higgs en función de la temperatura…

MLS: la curva 2 parece la más probable…

RGF: yo pienso que la más probable es la 3 por esto y lo otro…

Y no estaríamos hablando en el vacío (esto del vacío es un chiste, por supuesto)

Me parece muy importante lo que estás tratando de pensar, pero me cuesta entenderte.

Saludos fraternales desde Merlo Pcia. de Bs.As.

[Miguel L]

Hola.

Estimado Astroman, (ya en varios post anteriores discutimos conceptos parecidos), pero tiene sentido asignar el término "Universo observable" a toda "parte" del Universo de la cual podemos tomar "información", (ya sea de 13.700 x 10*6 años de edad o 94.000 x 10*6 años luz de tamaño) o de espacios de infinitas dimensiones, ver: http://es.wikipedia.org/wiki/E8_%28matem%C3%A1ticas%29

Pero en un link de Pedro J Hernández que gentilmente nos acerco Ricardo, en otro post. http://astronomia.net/cosmologia/horizontes.htm y en especial en uno de sus últimos considerandos en: http://astronomia.net/cosmologia/creacion.htm se explicita más claramente el concepto.

Pero el criterio que propongo es: Universo es el total, “Universo observable” + el “resto que lo genero”. Que él no comprender el “resto que lo genero” no nos lleve a ignorarlo. Y aclaro que estos conceptos no tienen nada que ver con Mitología (o teología según quien lo interpreta).

Cordiales saludos.

[Astroman]

Hola Miguel:

Gracias por responder tan rápido.

Adhiero totalmente con el último párrafo.

Agradezco los enlaces que mandaste. Los leeré a la brevedad, aunque por lo que vi el que se refiere a los grupos de Lie, lamentablemente queda fuera de mis posibilidades de interpretación. Solamente llegué hasta Análisis III, y con el transcurso de las décadas me fui olvidando de casi todo…

Lo que en en principio no entiendo es a que te referís con 94.000 x 10*6 años luz de tamaño. ¿Es una cifra genérica dicha al tun-tun para referirse a un tamaño muy grande, o para vos tiene un significado especial o concreto? Verdaderamente no entiendo de dónde la saca Pedro J. Hernández…

Si me aclarás esto te lo agredeceré…

Me gustaría mucho que te bajes el libro de I. Novikov, para que dentro de algún tiempo tengamos algo así como “una guía de estudio”.

Por mensaje privado te estoy mandando algunos datos.

Saludos RGF

[Miguel L]

Hola.

Si Astroman, con gusto, la respuesta a los 94.000 millones de años luz de diametro la dio Hector4 en otro post: about9929-30.html#p91450 es el resultado de 47 x 2 segun el modelo de "universo".

Concretamente en el parrafo:

Universo de Einstein-de Sitter. a(t) = (t/t0)2/3

El universo de tipo Einstein-de Sitter es el caso más sencillo de universo dominado por materia y, consecuentemente, en expansión desacelerada.

La constante de Hubble en este caso puede ser calculada como

H0 =1/a da/dt = 2/(3 t)

Por tanto, el radio de Hubble será rH = c/H0 = 3/2 c t0

Los objetos que están a esta distancia tendrán se alejarán del obserador a la velocidad de la luz. La distancia r a un objeto puede calcularse como la distancia recorridad por la luz c dt amplificada por la expansión del universo en una cantidad directamente proporcional al cambio del factor de escala a(t0)/a(t) = 1/a(t) =(t/t0)-2/3 = (1+z). Y por tanto tendremos que la distancia a un objeto de desplazamiento al rojo z viene dada por

donde vemos que el desplazamiento al rojo de los objetos en la esfera de Hubble tienen que cumplir 2 [1-(1+z)-1/2] = 1 ó z = 3

La esfera de Hubble se aleja del observador a una velocidad igual a 3/2 c, lo que significa que las galaxias que se encontraban fuera de esta esfera la cruzan hacia el interior a una velocidad relativa de 1/2 c. En otras palabras, el número de galaxias dentro de la esfera de Hubble aumenta con el tiempo.

Vemos por tanto que galaxias (superlumínicas) que se encuentran en algún momento fuera de la esfera de Hubble terminan por entrar y convertirse en sublumínica. La luz emitida por esta galaxia empieza en algún momento a acercarce al observador terminando por alcanzarlo en algún momento.

¿Y el horizonte de partículas?. Si calculamos la integral

rP = r (z®¥) = 3 c t0

obtenemos una respuesta finita, lo que implica la existencia de un horizonte de partículas y por tanto un universo observable finito.

La velocidad de recesión del horizonte de partículas es de 3 c, mientras que la velocidad de recesión de las galaxias es v = H0 rP = 2/3 t0 3 c t0= 2 c

lo que implica que nuevas galaxias entran en el universo observable a velocidad c, y a medida que transcurre el tiempo podemos ver mayor parte del universo. A consecuencia de esto, el modelo de Einstein-de Sitter carece de horizonte de eventos.

Universo en expansión exponencial. Universos tipo deSitter.

a(t) = exp [(t-t0)/t0]

Los universos de tipo de Sitter tienen gran importancia en el escenario conocido como inflación donde el universo se expande exponencialmente con una tasa de expansión tremenda (doblando su tamaño unas 80 veces en unos meros 10-33 s).

En este caso la constante de Hubble permanece realmente constante con el tiempo pues H = 1/a da/dt = 1/t0

t0 representa en este caso un tiempo característico de expansión que no tiene por qué tener ninguna relación en principio con la edad del universo. Por ello es más conveniente escribir el parámetro de expansión como

a(t) = exp [H (t-t0)]

Siendo t-t0 el intervalo de tiempo considerado.

Debido a la constancia de la constante de Hubble, el radio de Hubble permanece fijo. Por tanto, las galaxias saldrán del radio de Hubble a la velocidad de la luz.

Tendremos que la distancia a un objeto de desplazamiento al rojo z viene dada por

r(z) = c z/H

Y los objetos que se encuentre a desplazamiento al rojo z = 1 se alejan del observador a la velocidad de la luz.

El horizonte de partículas se encontraría a una distancia r (z®¥) y por tanto arbitrariamente lejos del observador. En otras palabras, un universo tipo de Sitter carece de horizonte de partículas y podemos decir que todos los objetos estuvieron en algún momento suficientemente cerca para que la luz pudiera llegar hasta nosotros (este hecho implica que inflación resuelva el problema del horizonte).

Sin embargo, debido a que los objetos salen de la esfera de Hubble a la velocidad de la luz, la luz de objetos que se encuentren más allá de la esfera de Hubble (z > 1) empezará a alejarse del observador, y por tanto, sucesos que ocurran ahora mismo a distancias mayor que el radio de Hubble no serán nunca observables aún en un futuro arbitrariamente lejano. La esfera de Hubble actúa por tanto como un horizonte de eventos.

Comparación entre un modelo de expansión desacelerada (arriba) y uno en expansión acelerada (abajo). La esfera de referencia es proporcional al factor de escala. El universo observable aumenta proporcionalmente al tiempo. En un universo acelerado el universo observable aumenta más rápidamente que el factor de escala con lo que cada vez podemos ver mayor parte del universo. En cambio, en un universo en expansión acelerada (abajo), la escala aumenta de manera exponencial mientras el universo observable aumenta de la misma manera que en el caso anterior. La cantidad de objetos que podemos ver disminuye con el tiempo y el observador termina por quedar aislado del resto del universo.

Una manera intuitiva de entender la existencia de los diferentes tipos de horizontes es mediante el uso de diagramas espacio-tiempo conformes. En un diagrama espacio tiempo conforme se representa en el eje horizontal la distancia comóvil r frente al tiempo conforme t en el eje vertical siendo

t = ò dt/a(t) . En esas coordenada los rayos de luz tienen trayectorias rectas de la forma r = t0 -t siendo t0 el tiempo conforme en el momento de observación.

El observador se encuentra en el punto O. El radio del universo observable es la distancia OP formada por todos los objetos desde donde ha podido llegar la luz (lineas rojas) hasta el observador en algún momento desde el Big Bang (línea horizontal inferior de la figura). El momento en que el fondo cósmico de microndas empieza a viajar libremente sin interaccionar con la materia (indicado con la línea horizontal azul) marca el límite del universo visible (distancia OD).

Es importante apreciar el hecho de que los sucesos indicados con c son los sucesos más lejanos del observador que han podido ser influidos por lo sucedido en su pasado mutuo. Por simple geometría se puede ver a partir del triángulo en rojo, que esta distancia mínima OC = OP/3. En otras palabras, objetos que se encuentren en direcciones opuestas del cielo y situados en menos de 1/3 del radio universo observable están causalmente conectados.

También se puede notar que si la integral ò dt/a(t) diverge cuanto t®0 estaremos en un universo con edad conforme infinita (aunque su edad sea finita) y por tanto sin horizonte de partículas, pues en principio los rayos de luz pueden proceder de cualquier objeto, por muy alejado que se encuentre. Esto se puede compreder fácilmente en el diagrama prolongando el eje vertical infinitamente hacia el pasado.

El otro caso interesante es cuando la integral ò dt/a(t) converge cuanto t®¥. En este caso estaremos en un universo limitado en el futuro en tiempo conforme y con un horizonte de eventos.

Modelo con constante cosmológica.

En la figura (Lineweaver 2003) se pueden ver tres representaciones espacio-temporales equivalente de un universo con Wm ~ 0.3 y Wl ~0.7 en el que –según parecen indicar observaciones recientes– nos hallamos. La línea central vertical corresponde al observador comóvil. Las líneas discontinuas representan las líneas de mundo de galaxias lejanas etiquetadas por el desplazamiento al rojo que mide el observador hoy en día.

El primer recuadro es una representación de la distancia propia frente al tiempo de expansión como medido por el observador comóvil. En el pasado inmediato del observador, el cono de luz (light cone) es un cono (como en relatividad especial). Pero a medida que nos vamos al pasado toma forma de lágrima, de tal forma que la luz que nos llega hoy en día de los objetos más lejanos estuvo alejándose de nostros en los primeros eones de expansión, una característica común a todos los modelos de un universo en expansión.

En el segundo recuadro se elimina la expansión del universo al representar la distancia comóvil radial (fija para cada galaxia) en lugar de la distancia propia. En esta representación podemos observar cómo el horizontes de eventos se estrecha contra el observador a medida que el futuro del universo está dominado por el efecto de la constante cosmológica. El universo se comporta como un modelo de deSitter, donde la esfera de Hubble actuará como horizonte de eventos y las galaxias lejanas irán desapareciendo paulatinamente de nuestra vista hasta que sólo podamos contemplar las galaxias más próximas que tienen hoy en día desplazamientos al rojo considerablemente menores que la unidad.

El tercer cuadro es un diagrama conforme espacio-temporal donde se puede observar cómo las galaxias más lejanas que podemos observar (horizonte de partículas) se hallan hoy en día a 47 mil millones de años luz. Vemos como en sólo 13,5 mil millones de años de expansión, ha dilatado las distancias entre las galaxia de tal forma que los fotones se mueven por el espacio comóvil a una velocidad que en cada momento es c/a(t) = (1+z) c.

(en el original se aprecian las ilustraciones)

Cordiales saludos.