Sobre la técnica de superresolución

[jwackito]

Se comentó en otro hilo acerca de la superresolución. Se trata de una técnica que permite incrementar la resolución espacial de una imagen a partir de un conjunto de imágenes de menor resolución que cumplen determinadas propiedades. Esto no es nada nuevo e incluso hay productos comerciales como el PhotoAcute http://www.photoacute.com/ que permiten obtener imágenes con por lo menos el doble de resolución y hasta el cuádruple en situaciones especiales.

Cuando uno toma una fotografía de un campo estrellado (o de cualquier otra cosa) suceden cosas sorprendentes. Una de las cosas que suceden y que nos importa ahora es que la imagen su discretiza. Las imágenes en la naturaleza están compuestas de señales analógicas continuas (es decir, que no tienen saltos, son gradientes o curvas). Durante los procesos de muestreo y cuantización, esta señal continua se convierte en una señal discreta. Por ejemplo, la fotografía un gradiente horizontal de negro a blanco, se verá como una secuencia de columnas, la primera negra, la segunda de gris muy muy oscuro, la siguiente un tono mas claro y así. Visto de lejos parece un gradiente, pero al acercarnos veremos algo así:

Si, me robé las imágenes de la página de photoacute. Ya que le hacemos propaganda, que por lo menos nos presten las imágenes, loco!

Tengamos en cuenta ahora que queremos capturar un detalle de la imagen (un feature, por usar la terminología que se usa en los paper y artículos que describen estos temas). Al feature (se pronuncia ˈfiːtʃə® en inglés británico, ˈfiːtʃər en inglés americano y fichur en argentino)le pueden pasar básicamente dos cosas extremas. Que su señal haya sido totalmente muestreada por un único pixel, o que su señal se encuentre divida entre dos o más pixels.

En la siguiente imagen cortesía de la gente de Photo Acute podemos ver a la izquierda un ejemplo de lo primero y a la derecha un ejemplo de lo segundo. En el medio hay varios casos intermedios.

Este fenómeno es conocido como aliasing. El aliasing es máximo cuando la frecuencia de la imagen es superior 0.5 ciclos por pixel, límite que está dado por el archi recontra conocido (para aquellos que hicieron su doctorado en tratamiento de señales) teorema de Nyquist-Shannon http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_muestreo_de_Nyquist-Shannon.

Bueno, resulta que para zafar del aliasing, lo que se puede hacer es según el teorema anterior (mentira, ver la sección de errores de interpretación frecuentes respecto al muestreo) es duplicar la tasa de muestreo, pero no de cualquier forma y he aquí el meollo de la cuestión. Supongamos que en lugar de tomar una fotografía tomamos dos, pero con la segunda levemente movida. Resulta que ahora el mismo feature de la imagen puede haber sido muestreado completamente por un pixel o que esté en alguno de los casos intermedios antes mencionados. En tratamiento de imágenes se dice la segunda imagen ha sufrido una traslación respecto a la primera, es decir está desplazada en los ejes x o y.

Entonces, dado un conjunto de imágenes de un mismo objeto, de baja resolución espacial, las cuales han sido muestreadas de tal forma que unas están trasladadas respecto de las otras, es posible construir una imagen de mayor resolución, primero alineando las imágenes (un proceso que se llama feature registration, en la jerga) y luego aplicando técnicas de superresolución. Hay varias técnicas pero todas se basan en estos mismos principios. Hay una comparativa interesante en http://almalence.com/doc/superresolution-comparison/, en ingles. Como podrán ver si le pegan una mirada, los resultados son más que interesantes.

Para los que no vieron la página anterior, aquí hay un ejemplo de wikipedia de la página de superresolución http://en.wikipedia.org/wiki/Superresolution en la cual encontrarán más info al respecto.

Espero que les sea útil (solo para conocer el concepto y más o menos saber de que se habla para cuando lo escuchen por ahí) y no duden en consultar si quieren que profundice en alguna parte en particular.

Saludos y buenos cielos.

[ricardo]

Es un tema muy interesante, si mal no recuerdo Carlos Milovic cuando nos dio una charla sobre el PixInsight trato el tema de super resolucion, pero a esta edad a duras penas te acordas de los nombres. Algo de eso probaron con el Pix, con buenos resultados, aunque queda mucha tela por cortar

http://pixinsight.com/forum/index.php?topic=3751.0

Saludos y buenos cielos!

[Dieguito]

Pero mira que interesante. La verdad muy piola esta informacion, que agradable haber leido eso y que bien que lo explicaste. Tenes el don de la explicacion. Me puse a leer bastante del tema, gracias.

Mató lo del fichur, lo venia pronunciando mal por años.

Un abrazo!

Diego/Tandil

[Nachit]

Muy interesante el tema. Para mi debería estar fijo en tutoriales o aca.