Curvas de velocidad de rotación de las galaxias.

[Yul Goncalves]

Saludos.

Vuelvo por aquí, para mostrarles una idea donde intento desarrollar una explicación de las famosas curvas de velocidad de rotación de las galaxias. Quisiera que la revisaran y pues debatir al respecto. Como son 10 páginas, lo coloque para que lo bajen y lean.

Feliz navidad y año nuevo 2014.

Rotación de las galaxias (Por. Yul Goncalves).pdf

[aguss]

Bueenass!!! Linda iniciativa Te pregunto que no me doy cuenta: la ecuación 9 está correcta? Cómo se dedujo aquello?

[Yul Goncalves]

Ve la ec.8, V®=k.r, y esta constante tambien debe ser Vesc/a, ya que cuando r=a, entonces V(a)=Vesc.

[aguss]

Claro, pasa que k no me da lo mismo que Ve/a. Por eso la confusión

[Yul Goncalves]

Interesante... entonces cuánto de da?. Si un astro en el borde del núcleo quiere escapar debe alcanzar la llamada velocidad de escape, por lo tanto en dicho borde r = a, por lo tanto si V=k.r (para r<=a), entonces en el borde r=a implica que V=k.a= Vesc con lo que k= Vesc/a por simple despeje.

[aguss]

Quizás es un error mío (que es muuuuy probable) Lo que decía que no me da, es que si uno reemplaza Ve(a) en k= Ve(a)/a , queda que k=2k. Para mí, está mal igualar la velocidad tangencial del movimiento circular con la velocidad de escape. Porque la primera, la orbital, se interpreta físicamente al astro en órbita, y necesitaría un impulso extra para salirse de ella.

Además, la velocidad de escape se puede igualar a la velocidad orbital en una órbita parabólica.

Saludos!!

[c4r4j0]

1.- La velocidad de escape cuando el radio es menor que el de schwarzchild superaría a la velocidad de la luz.

2.- Me da la impresión de que hay un calculo vectorial que se ignora durante la exposición. El cual se desenmascara parcialmente en la observación de aguss.

[Yul Goncalves]

La ec,7, es para deducir velocidad orbital y de ella llegamos a la ec.8, la misma nos daría la mínima velocidad para que el astro se quede en esa orbital a una Vorbital, es una ecuación puntual que nos ayuda a simplificar el modelo argumentando ademas que la densidad permanezca constante para r

de r>a, es el problema, esa incertidumbre para mi es lo que la hace interesante. Los astros no se quedan todos en r=a, sino que están repartidos en el disco, en dicho disco queda impregnada la ultima velocidad suficiente para escapar(la flojera de la gravedad), no escapan del todo por el campo gravitatorio ya que este gira, de allí las formas

elípticas y espirales. Por inducción gravitatoria, los astros alrededor, r>>a, adoptaran

este patrón de velocidad.

El juego de la ec.9 y ec.12, es lo que le ocurriría a un solo astro que logre escapar, ahora si este lograra escapar, ¿se vería una línea recta?, pues no, la galaxia gira y la trayectoria del astros se tornaría curva, esa inducción gravitatoria giratoria, ahora lo atrapa en esas formas caprichosas elípticas o espirales.

Respecto a:

1.- La velocidad de escape cuando el radio es menor que el de schwarzchild superaría a la velocidad de la luz.

2.- Me da la impresión de que hay un calculo vectorial que se ignora durante la exposición. El cual se desenmascara parcialmente en la observación de aguss.

No estamos hablando aquí de agujeros negros, ni de relatividad general. Estoy haciendo un aproximado sólo con la física newtoniana. Claro sería interesante colocar la velocidad de escape relativista, pero en otro momento. Total las curvas que aquí tratamos arrojan velocidades entre 250 y 300 km/s, muy inferior a la de la luz 300000 km/s, por lo que el pecado de usar la física newtoniana no es tanto.

[aguss]

Sostengo que cuando r=a, para llegar a la ecuación 9, estás igualando Vesc con Vorbital. Y eso no se si se puede, porque la velocidad de escape se logra cuando la órbita es parabólica, no circular. Chequeen eso Saludos!

[Yul Goncalves]

Efectivamente no estoy diciendo que la ec.8 sea la misma ec.9, solo que en el mismo borde r=a, existe una velocidad de escape y utilizo esta velocidad, o es que tu crees que en r=a, solo puede darse la velocidad orbital. Lo que si deberíamos estar de acuerdo es que es lineal la velocidad entre r=0 hasta r=a (las curvas reales lo demuestran), y que en este punto se puede alcanzar una Vesc y pues abusando o no, en esa pequeña franja [0,a] asumo la linealidad no veo cual sea el problema, solo sugiero alcanzar la Vesc no veo por qué quedarse atrapado en una órbita circular en r=a, de hecho las formas del modelo, se mantienen así tomes una Velocidad tal que, Vorbital< V < Vesc, de tal manera que dentro de esta transición o intervalo, ocurre el fenómeno. Coloque Vesc como caso extremo y fácil de deducir, pero puede ser en realidad una velocidad que este dentro de ese intervalo si es lo que te incomoda, la curva variaría de amplitud, pero no de forma, que es lo que realmente quiero proponer.

[aguss]

Supongamos que tenemos una partícula de masa "m" en el borde de un esfera de radio "a" y masa "M" como planteaste anteriormente. Entonces, si uno calcula la velocidad orbital, analizando la cinemática del movimiento circular de la partícula y teniendo en cuenta que la aceleración centrípeta es igual a la fuerza gravitatoria, resulta que: Vorb (a) = k.a

Para ese radio, también se puede deducir a través de la conservación de la energía (como bien hiciste anteriormente) la velocidad mínima que debe tener la partícula para que deje de estar afectada por el campo gravitatorio de la masa M, es decir, la velocidad de escape. Y resulta que: Vesc (a) = (2^1/2).k.a

Pero si el cuerpo está orbitando con una velocidad orbital Vorb, y se quiere que la partícula deje de estar afectada por el campo gravitatorio de M, se le debe dar un impulso, es decir, entregar energía, para que aumente su velocidad hasta Vesc. Si uno va entregando energía de a poco, va a llegar un momento que el cuerpo describirá una órbita elíptica, y luego sí llegaría a describir una órbita parabólica (cuando se alcanza Ve)

Si estamos de acuerdo con lo que escribí hasta acá, estamos de acuerdo en casi todo jajajaa

Pero no estamos de acuerdo aun en el hecho que cuando r=a, V= k.a= Vesc, por lo que expuse arriba.

Es cierto que te va a dar la misma forma, pero los valores de la curva no serían consistentes.

Saludos!!

[Yul Goncalves]

Entonces estamos de acuerdo en casi todo. Ahora bien, efectivamente podemos corregir ya que crea ambigüedad, se puede poner entonces una velocidad levemente superior a la orbital, sin llegar a la extrema Vesc, lo suficiente como para una órbita elíptica e igualmente las formas se mantienen que es la otra parte importante. Esa velocidad puede ser 1.0001*Vorbital(por poner un factor), e igual las formas se mantienen, sólo que tendiendo hacia 1.0001.Vorbital, incluso si tomas el programa en matlab y colocas Vesc=Vorbital se mantinen igual, lo que quería era usar la idea de escapar. Por lo tanto el punto de quiebre es una velocidad que no es orbital ni de escape, necesariamente, es una entre ambas y no encuentro como llamarla, de allí qué sugieres cómo llamarla?...

Gracias.

[aguss]

Creo que el punto de quiebre es la misma Vesc pues mientras tenga un poquitito de velocidad menos que Vesc todavía el cuerpo orbitará. Por eso Vesc es la mínima velocidad.

Me explicás un poco lo de considerar una velocidad 1,0001*Vorb? que no comprendí jejeje

[Yul Goncalves]

Soólo que aunque se considere aproximadamente una velocidad algo por encima de la Vorbital, la forma de la curva tipica de rotacion se mantienen(como se ve en Matlab) tal cual como se notan en las curvas reales u observadas. Ahora, como bien dices, y era lo que quería resaltar, que es mejor tomar Vesc como punto de quiebre, ya que lo que importa es que el astro o la curva hipotética se barra por esa transición de velocidades en función de la distancia r.

Te haré unas preguntas:

a) En una galaxia los brazos despiden material hacia afuera o el material cae hacia adentro en su formación.

b)Cuántas veces a girado el sol alrededor de la vía láctea.