Un poco mareado con resolución, ccd y reflector

[Panchosanpancho]

Antes que nada quiero aclarar que tengo cero conocimiento en óptica por lo que si alguien me da una mano para comprender esto se lo voy a agradecer.

Según tengo entendido a partir de un punto quien pone el límite en resolución es la atmósfera.

Planteo esta duda pensando en astrofotografía y en telescopios reflectores.

Si la atmósfera determina un límite en resolución. Pongamos el aceptado 1,5 segundos de arco por pixel, entonces telescopios de mayor apertura y longitud focal solo significarían mayor magnificación posible hasta un punto determinado por el tamaño de pixel. Es decir que telescopios de mayor apertura teniendo un mismo tamaño de pixel solo serían convenientes bajando su longitud focal.

Supongamos que tenemos una ccd con un pixel de 5,4 micrones, entonces la máxima longitud focal a la que le sacaríamos provecho sería 742 mm. Ya que (206,265*5,4)/742=1,5. Con lo que siempre hablando de bin 1x1 para mantener la resolución adecuada tendríamos que ir por un 150/750 F5 o un 200/750 F3,75 o un 250/750 F3 y lo que ganaríamos sería luminosidad, es decir necesitaríamos tiempos de expo menores para lograr una misma SNR, pero en cuanto a detalles siempre hablando de una misma SNR sería igual.

Entonces vamos a obtener el mismo tamaño final y la misma resolución dejando de lado la ventaja de tener que trabajar a F mas cortas (por lo que el tiempo de integración disminuye para juntar una misma SNR). Salvando el cambio de F y sus consecuencias los resultados serían iguales.

Inclusive si tuviésemos una ccd con tamaño de pixel mayor, la resolución sería la misma, es decir pongamos por ejemplo una ccd con el doble de tamaño de pixel. Para obtener la resolución adecuada deberemos incrementar la focal, en este caso al doble (206,265*10,8)/1484=1,5. Pongamos un 300 F5. Pero el área cubierta por cada pixel en el cielo va a ser idéntica al caso anterior, por lo que el tamaño de la imagen y resolución si es que ambas cámaras tienen el mismo número de pixeles va a ser igual.

Siempre hablando de una cámara con idénticas prestaciones teniendo en cuenta sensibilidad, ruido, enfriamiento logrado, etc.

Algunas consideraciones mas realistas pueden ser que teniendo un tamaño de pixel más grande vamos a tener que trabajar con F mayores, porque de lo contrario necesitamos para el caso anterior por ejemplo si queremos tener 1484 en F4 necesitamos un espejo de 370mm con lo que se pone muy pesado y vamos a necesitar una montura que valga su peso en oro. Algo que puede meter un poco de lío es que una ccd con píxeles de mayor tamaño hablando de un nivel tecnológico similar tiene mayor superficie para colectar fotones, por lo que puede ser más sensible, aunque según he leído por ahí esto no es tan así y la sensibilidad

depende más de la tecnología del sensor en sí que del tamaño de píxel.

Por lo que el sentido común podría llevarnos a pensar que sensores con menor tamaño de píxel a similar sensibilidad y ruido serían más adecuados ya que para lograr la resolución máxima que nos permita el cielo donde realizaremos fotos vamos a necesitar telescopios de menor longitud focal por lo que serán mas baratos a iguales F hablando siempre de una misma calidad y serán mas livianos y transportables permitiendo usar monturas mas económicas.

No estoy muy seguro de todo lo que aquí he escrito, por lo que si alguien puede confirmarlo o refutarlo lo agradecería

Ahora unas preguntas

¿En el primer ejemplo las fotos de 150/750 F5 con la ccd de 5,4 micrones dará la misma imagen que un 250/750 con la misma ccd?

salvando la diferencia en tiempo que se requiere para obtener la misma cantidad de señal.

Comprendo que a mayor SNR vamos a lograr más detalles ya que los podremos rescatar porque tenemos menos ruido, por lo que sera mejor

siempre tener F lo mas corta posible sin tener aberraciones.

¿Qué diferencia habrá entre una foto tomada con la ccd de 5,4micrones + 150/742 versus ccd de 10,8 micrones + 300/1484? ¿Vale la pena

el costo de diferencia de equipo?

Muchas gracias

Saludos

[astronico]

Pancho estare super atento a las respuestas porque suena bastante coherente lo que planteas y a futuro me gustaria cambiar el equipo tambien pero pensando siempre en las condiciones promedios que puedo llegar a tener en mi localidad para no gastar en equipamiento al dope . Excelente conjetura la tuya y dejame decirte que como estudiante de astronomia confirmo tu teoria...al menos en teoria, habra que ver que dicen los demas foreros para la practica

Saludos

[Panchosanpancho]

Agrego un poco más de info que estuve leyendo en estos días, me gustó y da un punto de vista interesante sobre este tema, aunque no estoy del todo de acuerdo con la solución.

Les dejo la conclusión y dos enlaces

The Solution?

Maybe the best solution is just to forget the Nyquist Theorem. You want good resolution for fine details, but this is not the most important factor in getting pretty pictures. More likely, you need enough field of view to fit large objects in the image. Also, a fast system is desirable for relatively short exposures. For a basic rule of thumb, figure you want small pixels (13-microns or less) for short-focal-length telescopes, and larger pixels (16-microns and up) for very long-focal-length scopes. But for pretty pictures, the rules can pretty easily be stretched. If your goal is achieving the best resolution of reaching the faintest possible magnitudes, sampling is more critical. For aesthetics, it matters little.

Consider that very few of the impressive images in magazines and on the web, and very few of the images on the Starizona Guide to CCD Imaging site was taken with a system producing a 2"/pixel resolution! Some were taken at 4.2"/pixel, while others are at 0.5"/pixel. Normally the most important factor is field of view. If you are imaging a large object you need a short focal length telescope. For small targets, a long focal length scope is necessary. Getting the object to fit in the field is a far more important consideration than arcseconds per pixel!

http://starizona.com/acb/ccd/advimagingdetail.aspx

http://starizona.com/acb/ccd/advtheorynyq.aspx

Saludos

[ricardo]

Pancho, es un tema muy interesante, pero para tomarlo con pinzas tambien, ya que no podes partir de un valor "teorico" de 1.5 segundos de arco de seeing, mi seeing me da un promedio de entre 3 y 4 segundos de arco de seeing. Con este seeing, y siguiendo el teorema de Nyquist, puedo hacer fotos con equipos que me den la mitad, en el orden de los 2 segundo de arco de resolucion.

En mi caso tengo 2 equipos, un 250 f4 y un apo 100/550. con 1.1 y 2.02 segundo de arco por pixel respectivamente. Con el 250 las estrellas mas pequeñas siguen siendo estrellas, si el seeing es malo puedo hacer bin 2 x 2 y seguir teniendo buena resolucion. En el caso del apo, si el seeing es bueno lamentablemente las estrellas mas pequeñas terminan como pequeños cuadrados, lo que da una imagen no tan placentera desde lo estetico, pero para resolverlo hago "dithering" en la montura (entre toma y toma el software de adquisicion mueve el encuadre x cantidad de pixeles) y al momento de apilar le indico que haga "drizzle" (es una reconstruccion "estadistica" de la informacion, ya que puede determinar el tamaño de las estrellas pequeñas dejandolas redondas) y recupero resolucion. Tenes drizzle x2 y hasta drizzle x3, el tamaño de la imagen se multiplica x 4 en el primer caso, con imagenes de 260 mb. Mira el drizzle como un bin 0.5x0.5 si vale la analogia.

Te recomiendo leer sobre undersampling y oversampling, y como resolver en cada caso. Con el refractor tengo un fov de 1 grado x 2 grados, con el reflector tengo mas resolucion "nativa" pero un fov mucho mas pequeño. Todo depende de lo que quieras fotografiar. A veces es mejor un buen fov, a veces una resolucion mayor es bienvenida.

Ahora unas preguntas

¿En el primer ejemplo las fotos de 150/750 F5 con la ccd de 5,4 micrones dará la misma imagen que un 250/750 con la misma ccd?

salvando la diferencia en tiempo que se requiere para obtener la misma cantidad de señal.

La imagen es la misma en terminos de FOV, pero necesitas menos tiempo en la segunda.

Comprendo que a mayor SNR vamos a lograr más detalles ya que los podremos rescatar porque tenemos menos ruido, por lo que sera mejor

siempre tener F lo mas corta posible sin tener aberraciones.

¿Qué diferencia habrá entre una foto tomada con la ccd de 5,4micrones + 150/742 versus ccd de 10,8 micrones + 300/1484? ¿Vale la pena

el costo de diferencia de equipo?

Tendrias la misma resolucion y el mismo fov. No se en la practica si la imagen seria exactamente igual.

Saludos y buenos cielos!

Saludos y buenos cielos!

[ignacio_db]

Meto la cuchara, ya que es un tema que he pensado e investigado mucho. Para no hacerla muy larga, les comparto una lista de mis conclusiones:

1. La cantiadad de luz (fotónes) que inciden en el sensor, por unidad de FOV (° cuadrado), solo depende de la apertura.

2. La cantidad de fotónes por pixel, depende del punto 1 y del tamaño del pixel. Es decir que, a igual distancia focal y cámara, el doble de superficie de apertura implica el doble de fotónes por pixel. Análogamente, a igual relación focal y cámara, los fotónes por pixel son siempre iguales independientemente de la apertura.

Lo anterior define lo que podríamos llamar la relación Señal/Ruido del pixel. Concluimos que dada una cámara, si queremos mejorar la relación S/R manteniendo el FOV, debemos incrementar la apertura (o la integración, obviamente).

Ahora hablemos de resolución. Esta dada por una cadena de factores: seeing, resolución óptica teórica (apertura), aberraciones ópticas, calidad del guiado, tamaño del pixel, filtro anti-aliasing de la cámara, debayerización cuando es cámara color, deconvolución, y filtrado de ruido.

1. Si asumimos una óptica perfecta, y el seeing es S, entonces la teoría de muestreo nos dice que debemos tener una resolución por pixel de S/2 para no perder información.

2. Pero la teoría requiere que el ancho de banda de la señal muestreada sea acotado (es decir, que no haya señal con detalles menores a S). Por eso es que las cámaras usan un filtro pasa bajos espacial (anti-aliasing). En la práctica, la señal no está acotada en su resolución espacial.

3. Si la cámara es color (DSLR), entonces el muestrado de cada color no es espacialmente contiguo, y hace falta interpolar la información con la consecuente pérdida de resolución.

En la práctica, yo encuentro que con una cámara color, muestreando a S/3 se está muy cerca del máximo de resolución, siempre que el guiado y la calidad óptica sean muy buenos. Es decir que, si el seeing es 2.0", la máxima resolución se obtendrá con 0.667"/pixel.

Para considerar la calidad de guiado, yo uso el valor RMS de ambos ejes combinados (que indica PHD, por ejemplo), en segundos de arco. Este valor lo combino con el valor del seeing en forma cuadrática para obtener un seeing sintético que combina ambos factores, y que es el que uso para determinar el muestreo óptimo: S(sintético)/3.

S sintético = ráiz cuadrada (S^2 + RMS^2)

En mi caso, el RMS de guiado está entre 0.4" y 0.8" (notar que el seeing también afecta éste numero en la práctica: a peor seeing, peor guiado). Tomemos como ejemplo una noche de buen seeing y buen guiado: S=1.5" y RMS=0.5. Entonces el S sintético es de 1,58", y el muestreo óptimo es de 0.53"/pixel.

Ojo que esto es para maximizar la resolución, sin preocuparse por el FOV ni por la relación S/R, por ejemplo, cuando sacamos fotos de galaxias o nebulosas planetarias pequeñas y brillantes. En la práctica, si para alcanzar el muestreo espacial óptimo baja mucho la relación S/R, todo lo que ganamos lo vamos a perder y con creces cuando intentemos filtrar el ruido de la imagen.

La relación S/R es también importante en cuanto a la resolución, si hacemos deconvolución, porque le impone un techo. En teoría, un señal sin ruido puede deconvolucionarse en forma perfecta (apertura "infinita"). Pero a menor S/R, menor efectividad en la deconvolución.

Un último comentario sobre seeing y apertura, antes de confundirlos por completo. Cuando hablamos de un seeing de S segundos de arco, esto indica el grado de no uniformidad de la densidad de la atmósfera, pero no dice nada de su escala espacial ni temporal. En la práctica, éstas perturbaciones tiene un tamaño típico, y se mueven a cierta velocidad. Es decir que, si durante un exposición, el telescopio mira siempre a través de una de éstas estructuras uniformes, entonces el seeing sería perfecto. Por eso es que se dice que las mayores aperturas son más afectadas por el seeing, ya que es más probable que vean a través de varias zonas uniformes de la atmósfera al mismo tiempo. Ésto creo que es válido en visual, pero en astrofotografía de largas exposiciones, la velocidad con que transitan las perturbaciones de la atmósfera hace que la apertura no importe en éste sentido.

saludos,

Ignacio

[Panchosanpancho]

¡Muchas gracias Ricardo e Ignacio! Se pasaron ambos.

Me gustó esto "si para alcanzar el muestreo espacial óptimo baja mucho la relación S/R, todo lo que ganamos lo vamos a perder y con creces cuando intentemos filtrar el ruido de la imagen".

Igualmente si otro quiere opinar, tirar una punta punta o responder esta pregunta sera bienvenido.

¿Qué diferencia habrá entre una foto tomada con la ccd de 5,4micrones + 150/742 versus ccd de 10,8 micrones + 300/1484? ¿Vale la pena

el costo de diferencia de equipo?

Muchas gracias

Saludos

[astronico]

Las pregunta y las respuestas son mas que interesantes...las he leido mas de una ves y es que el tema planteado por pancho es excelente y en esta ultima pregunta que propone uno puede darse cuenta que tanto mejora aumentar los niveles de tubo (logico que tambien montura) y camara (sensor).

Espero las respuestas

[ignacio_db]

¿Qué diferencia habrá entre una foto tomada con la ccd de 5,4micrones + 150/742 versus ccd de 10,8 micrones + 300/1484? ¿Vale la pena

el costo de diferencia de equipo?

Saludos

En función de lo explicado en mi post anterior, vas a tener la misma resolución por pixel (aprox 1.5"/pixel), pero cuatro veces más señal óptica en el equipo grande. Ademas, una cámara con pixels de 10.8 micrones seguramente tendrá un QE mejor por como la boca de los fotositios ocupan una proporción mayor de la superficie del sensor. Claro que vas a necesitar un sensor cuatro veces más grande (en superficie) para alcanzar el mismo fov.

En resumen, 5-7 horas de intergación (dependinedo del QE) del equipo chico, equivalen a una hora del grande. La resolución será similar, con igual calidad de guiado y seeing, quizá una pizca mejor en el equipo grande por su menor disco de Airy.

Ahora si uno toma en cuenta los costos de ambos equipos, la relación debe ser algo así como 12 a 1.

abz

Ignacio

[Panchosanpancho]

Genio Ignacio!

¡Muchas gracias por tu tiempo!

Saludos