La voz de las estrellas III

[sagitario blues]

La voz de las estrellas III

Me gusta mucho nadar. Cuando era joven trabajaba como bañero. Las tardes frías o nubladas disponía de la pileta entera para mí. Me gustaba entrar despacio al agua, mantener en lo posible la superficie tersa, quieta, que a partir de ese momento se crispaba de a poco. A medida que nadaba podía ver cómo las olas nacían y se alejaban de mí, y como volvían luego de reflejarse en la pared, a metros de distancia. A veces podía contar la frecuencia de esas olas. Al cabo de minutos toda la superficie se desordenaba y ya unas se confundían con otras: la magia se perdía enseguida.

El universo es como esa pileta, un campo que puede fluctuar cuando un bañista patalea dentro. Los bañistas de tal pileta Universal son las estrellas. Estas patalean con diversa energía y el campo-superficie-del-agua se llena de olas que van y que vienen. Hacia donde miremos percibimos fluctuaciones de diversa frecuencia. ¿Podríamos decir qué tanto patalea ese bañista con solo medir la fuerza que esas aguas nos traen en la distancia? ¿Las olas más pausadas nos afectarían menos? ¿O las olas frenéticas, sin descanso entre pico y pico nos afectarían más?

La comprensión de las estrellas tuvo lugar cuando experimentamos en termodinámica con un artilugio llamado cuerpo negro, y cuando mediante una física nueva vimos con otros ojos lo que sucedía en el reino de las dimensiones atómicas.

Un cuerpo negro es como una pileta infestada de bañistas que patalean sin cesar. Todos a un mismo ritmo, urgidos por algún truco macabro. Algo así como una tina de fuego en el infierno, ahíta de gordos pecadores como yo. Espoleados en nuestro sufrir por diablos menores, no haríamos más que chillar y patalear sin descanso. Las paredes de esa pileta estarían sin duda a la misma temperatura que el baño de lava que nos escalde. Si alguien estudiara aunque sea un centímetro de ese pozo candente, podría saber qué tanto sufriríamos en función de las olas de lava que impactaran allí.

Eso es un cuerpo negro, un cuerpo en equilibrio energético. Un cuerpo que recibe tanta energía como la que radia. Al estudiar un cuerpo de tales características, fue que pudieron derivarse ciertas relaciones entre la temperatura, la superficie, las frecuencias de radiación y la energía total radiada.

Recordemos que temperatura T es un número cualquiera que refiere el estado de movimiento de las moléculas o átomos de un cuerpo, sea este sólido, líquido, gaseoso, o plasmático. De hecho, esas diferencias de estado nombran precisamente los grados de ligadura entre las partículas constituyentes debido a sus oscilaciones.

En 1879 Stefan propuso que la energía total radiada por un cuerpo era proporcional a la cuarta potencia de su temperatura: E proporcional a T4.

En 1884 Boltzmann demostró esa ley y hoy se la conoce como ley de Stefan Boltzmann.

Wien, en 1893 dedujo que la radiación de un cuerpo era función de la longitud de onda, la cual, al variar la temperatura del mismo, se desplaza sobre registros de frecuencias inversas a aquella: λmax = σ /T o : λmax = 2897,6 μm . K / T

Estas leyes, derivadas de la experiencia, fueron formuladas en conjunto por los trabajos de Max Planck, quién solo dio con una solución matemática al suponer que la energía no puede ser radiada o absorbida en fracciones arbitrarias, sino que lo hace por medio de unidades mínimas, determinadas. A estas unidades de radiación se le llamó cuantos o cuantas. Maravilla que esta entelequia nacida como artilugio matemático se haya ganado su lugar en la realidad.

La ley de Planck expresa la cantidad de energía radiada por unidad de superficie a temperatura T durante una dada unidad de tiempo, por intervalos de longitud de onda. Esta cantidad, llamada luminosidad espectral, depende solo de la temperatura y nunca de los cuerpos que radian.

Las frías matemáticas:

λmax . T = 2897,6 μm . K Ley de Wein

E = σ T4 donde σ= 5,67.108 W.m-2.K-4 es la constante de Boltzmann

L≈R2T4 donde L es luminosidad proporcional al cuadrado del radio y a la cuarta potencia de la Temperatura, es una aproximación a la ley de Stefan Boltzmann.

Q/Δt=σεAT4 ley de Stefan Boltzmann donde A es el área radiante, y ε es la emisividad de la superficie o material radiante (un espejo vale 0 y un cuerpo negro perfecto vale 1).

La ley de Planck unificó estas figuras empíricas y grafica la energía radiada como función o curva de radiación de cuerpo negro.

El gráfico superior da idea de lo analizado por esos genios. A medida que un cuerpo radia y aumenta su temperatura, la longitud de onda responsable del pico energético se desplaza hacia regiones cortas del espectro, es decir, hacia el azul (en el visible). Si el cuerpo radia a temperaturas menores entonces el largo de onda imperante se ha desplazado hacia los confines del rojo e infrarrojo.

Abajo veremos una clasificación espectral de estrellas que complementa lo visto hasta ahora.

Hay estrellas que radian mayor energía en el extremo azul del eem; otras en las regiones medias (hablo solo del visible); y otras hay aún en el extremo inverso, el rojo, tal el caso de una estrella como Betelgeuse, cuyo tipo espectral es M1M2, lo cual le ubica en un grado de brillo mayor que el último espectro visto arriba (M5) y su temperatura de superficie acaso sea de 3.000°K.

El cuadro de la curva del cuerpo negro es inestimable. La forma de la curva da idea de la energía radiada, asociada a cada región del espectro, de modo que si se sumaran todas las energías comprendidas debajo de esta podría saberse la energía total. Ahora, la ventana analizada es igual a λ+Δλ. Puede verse que esta pestaña es infinitesimal:

Repaso:

El análisis de la radiación emergente del cuerpo negro nos dice que la energía radiada por unidad de área, por lapso de tiempo, por intervalo dentro del espectro, está asociada a una determinada longitud de onda, tanto menor como mayor sea su temperatura.

De estas formulaciones se desprende que hay constantes o reglas que rigen la radiación, cuando analizamos la radiación del cuerpo negro, le llamamos radiación espectral. Dichas cantidades de energía fueron graficadas como áreas debajo de una curva llamada curva del cuerpo negro.

Al analizar la luz proveniente de los astros en diversas frecuencias podemos componer el tipo o forma de curva que corresponde a la cantidad de energía que ese astro emite.

[JuanEmilio]

Muy buen informe sagitario, justamente hace un par de horas acabo de rendir todos estos temas astrofísicos

[c4r4j0]

Y por ahí leí en estos días, que no se ven estellas verdes porque la diferencia en intensidad de las longitudes de onda al emitir en esa frecuencia, hace que el ojo perciba similar cantidad de energía de las frecuencias aledañas, cuya suma nos hace percibirlas blancas.

Saludos!

[sagitario blues]

Qué buen aporte, lo había leído hace años, y lo había olvidado por completo. Gracias.