El inicio de la expansión acelerada del Universo: la aceleración del factor de escala

[AlbertR]

En la última década del siglo pasado dos grupos de investigación se lanzaron al estudio de las Supernovas Tipo Ia situadas a distancias cosmológicas, con el objetivo de cuantificar con la máxima precisión que permitían los últimos medios observacionales el freno que la gravedad debía de estar imponiendo a la expansión del Universo. Los dos grupos eran Supernova Cosmology Project y The High-z SN Search

 

En esa década de los 1990, la hipótesis de que el Universo estaba en expansión era un hecho incontestable desde hacía 60 años, ya que era una de las soluciones naturales de las Ecuaciones de Campo de la Relatividad General (Friedmann 1922), y contaba con evidencia experimental desde las observaciones de Slipher y Hubble poco antes de 1930.

 

Se suponía que el Universo estaba en expansión y, como la única fuerza conocida que actuaba sobre él a gran escala era la gravedad, ésta debía estar frenando la expansión: el objetivo de ambos grupos de investigación era cuantificar en qué grado exacto la gravedad frenaba la expansión.

 

Pero el resultado de ambos estudios arrojó una sorpresa que no se veía en el mundo de la Física desde el experimento de Michelson-Morley, que pretendía medir la velocidad de la Tierra respecto del éter y resultó que esa velocidad era nula en cualquier dirección, lo que llevó a desterrar el éter de la Física.

 

El indicador de la expansión del Universo es el Factor de Escala “a” una cifra adimensional que indica la relación entre las distancias de dos puntos en un instante del universo respecto de otro instante tomado como referencia.

 

Habitualmente las distancias actuales son las que se toman como referencia, es decir se toma que actualmente a=1, y como el Universo se ha estado y está expandiendo, en el pasado a<1 y en el futuro (al menos el cercano), a>1

 

Si representamos el factor de escala en función del tiempo desde el big-bang, en los 1990 se esperaba observar:

 

(1). Una función creciente, es decir la expansión del Universo ha hecho que desde el inicio hasta ahora las distancias siempre se hayan estado incrementando. Eso matemáticamente significa que la pendiente de la función = la derivada temporal del factor de escala = la velocidad de expansión, ha sido siempre positiva hasta ahora.

 

(2). Una función convexa. Aunque el factor de escala siempre haya podido estar creciendo, si la única fuerza significativa que actúa es la gravedad que es atractiva, la velocidad ha debido ir disminuyendo = aceleración negativa del factor de escala = matemáticamente, que la derivada segunda del factor de escala debía negativa.

 

Ambos grupos de trabajo presentaron en 1998 las conclusiones de sus observaciones, que puestas en forma de gráfico de la evolución del factor de escala (ordenadas) en el tiempo (abcisas en millones de años), daba como resultado un gráfico como el de la figura adjunta.

 

Tremenda sorpresa: de los 13.799 millones de años de vida del Universo, las previsiones (1) y (2) se cumplen hasta hace algo más de 6 mil millones de años, el instante marcado con el punto negro en el gráfico. Desde el inicio hasta ese punto la función factor de escala es creciente y convexa, (aceleración negativa) Pero a partir de ese instante las observaciones constatan que sólo se cumple (1) y no (2), la función es creciente y cóncava, es decir la aceleración del factor de escala es positiva, “la expansión del Universo se está acelerando”

 

En principio el resultado pareció increíble, y solo cuando se van sumando nuevas observaciones por parte de otros grupos y con métodos diferentes se acaba aceptando la realidad: pero han de transcurrir 13 años hasta que al fin la evidencia sea tan fuerte que los líderes de “Supernova Cosmology Project” y “The High-z SN Search” reciban en 2011 el Premio Nobel de Física.

 

¿Cómo es posible que se esté acelerando la expansión del Universo? Hasta 1998 se pensaba que la composición energética del Universo estaba constituida exclusivamente por materia y radiación, dos tipos de energía que son “atractivas” y por lo tanto ambas frenan la expansión.

 

El resultado de las observaciones implicaba que en el Universo había un tercer componente, al que en un “alarde de imaginación” se le llamó Energía Oscura, que a diferencia de materia y radiación, tenía la propiedad de ejercer una presión negativa y que además resultaba que actualmente constituía casi el 70% de todo el contenido energético del Universo.

 

La caracterización cuantitativa más simple de la energía oscura es asociarla a la Constante Cosmológica, introducida por Einstein en 1917 en sus Ecuaciones de Campo cuando intentaba forzar un universo estático según los conocimientos de la época. Pero hacia 1931 Einstein se convenció de la expansión del Universo, tras las observaciones de Hubble y sobre todo tras la demostración de Eddington de que incluso con constante cosmológica el universo de la Relatividad General no podía ser estático puesto que sería inestable. Con ello la constante cosmológica, para Einstein “el mayor error de su vida”, desapareció de las Ecuaciones de Campo durante casi 70 años.

 

La recuperación de la Constante Cosmológica Λ y su reincorporación a las Ecuaciones de Friedmann permite caracterizar cuantitativamente el actual modelo cosmológico de consenso, conocido como Modelo ΛCDM

 

El cálculo del instante en el que la aceleración de la expansión del universo dejo de ser negativa y pasó a ser positiva se realiza utilizando simples conocimientos básicos de bachillerato: aplicar que en el instante en el que la aceleración es nula, (la función pasa de convexa a cóncava = punto de inflexión), la derivada segunda ha de ser nula.

 

El resultado que se obtiene es que el universo empezó su expansión acelerada con una edad de 7620 millones de años. Como la edad actual del Universo es de 13799 millones de años, eso sucedió hace 6179 millones de años.

 

Quien desee profundizar en los detalles del cálculo, puede encontrar el desarrollo matemático completo en El inicio de la expansión acelerada del Universo: la aceleración del factor de escala

 

[c4r4j0]

Muy clara la exposición. 

Piensas que se puede asemejar a un balance de fuerzas? Por ejemplo el imán no levanta el clavo hasta que la distancia es apropiada. Análogamente, la fuerza que impulsa la expansión acelerada requeriría un mínimo de distancia (densidad) para vencer a la antes "omnipotente" gravedad?

Por otro lado pienso que no, ya que la gravedad mueve los objetos en el espacio y la expansión acelerada solo actúa en el espacio y poco con la materia... 

Jeje qué dilema!

Muchas gracias!

[Achernar1]

Lo maravilloso, es que Einstein está cada día más joven

[c4r4j0]

hace 13 minutos, Achernar1 dijo:

Lo maravilloso, es que Einstein está cada día más joven

es que eso es lo que no está muy claro.

 

Las mediciones del red-shift son un hecho pero a qué se lo atribuimos?

 

Hipótesis de Einstein: Universo estático: es la velocidad de los objetos

 

Hipótesis de Hubble: Universo en expansión es el espacio que se expande

 

Hipótesis de energía oscura: Universo en expansión acelerada...

 

Gravedad modificada?
 

Saludos!