Asombroso. Euclides

[juanca]

Comparto con ustedes ( con quién si no ). Siempre consideré que nunca es posible resolver una ecuación con dos incógnitas. Pero sí. Dada una ax+by=c con las restricciones que a,b,c sean enteros, además c sea múltiplo de a,b mediante el algoritmo de Euclides puede hallarse la solución de 7x+11y=13 El resultado es x= - 39 y= 26. Si bien estoy tratando de entender el procedimiento, la palabra nunca no vá, y la palabra siempre tampoco.

Fuente: "qué es la matemática" Courant/Robbins pdf ( de 1941 ) Páginas 57 a 59

Saludos, jubilado dominguero.

Editado 10 de Junio del 2018 por juanca

[juanca]

13 no es múltiplo de 7 ni de 11 así que hay algo que interpreté mal, tendré que repasar de vuelta. 

[c4r4j0]

No son multiplos pero son primos en secuencia. Y 39 = 13 * 3, 26 = 13 * 2

Cómo es? 

 

[juanca]

Sí, algo de eso hay, pero no sé. Bajá el pdf y fijate el tema desde el principio en las páginas que puse. Hay temas que cuanto uno mas lee menos se entiende, pero bueno, es mi otra aficción. Es el mejor psicólogo.Saludos, Juanca

[Pablo-Salvatore]

Muy interesante. Encontré esta explicación bastante clara: https://www.sangakoo.com/es/temas/ecuacion-diofantica-lineal

 

Saludos

[juanca]

Agrego de la misma página:

https://www.sangakoo.com/es/temas/el-algoritmo-de-euclides

Cuanta satisfacción dan éstos temas. Gracis EP.

Editado 13 de Junio del 2018 por juanca