Trivia infinita

[El Duo de Dos]

Como creemos que el anterior lo van a resolver muy rápido, ponemos otra trivia.

Disponemos de infinitas fichas numeradas. A las doce menos un minuto metemos en un florero las fichas que van de la 1 a la 10 y sacamos la 1. Medio minuto antes de las doce metemos de la 11 a la 20 y sacamos la 2. Un tercio de minuto antes de las doce metemos de la 21 a la 30 y sacamos la 3. Y así sucesivamente. ¿Cuántas fichas habrá a las doce en punto en el florero?

A pensar y discutir!

Buen fin de semana!

[danielschkzamian]

infinitas cantidades de fichas! porque nunca llega a las 12 en punto! es como una cosa de parabolas que nunca llegan a la tangente! (creo que es así) (es que ni me acuerdo matematicas) corrijanmen si me equivoco

[celso]

Coincido, infinitas cantidades de fichas

Pensandolo bien todas las que quepan en el florero salvo que el florero tenga capacidad infinita.

[danielschkzamian]

bueno! ese es otro punto! pero si lo tomamos por el titulo de la trivia "trivia infinita" es mas que obvio que el resultado es infinito! es mas! es como que ya te lo responde el titulo! jaja

[Borges]

mmmm tenemos el fin de semana superlargo para pensarlo, este Dúo no es ingenuo para poner títulos...

Felices Pascuas

[Baxter]

para mi... hay 45fichas.

[ignaciotoledo]

hola, aca la cosa se puso complicada, todo parece indicar que si en cada ciclo pongo 9 fichas dentro del florero, a la larga voy a tener infinitas ficha, sin embargo como hay infinitos intervalos de tiempo, podriamos decir que se ponen infinitas fichas y se sacan infinitas fichas, por lo que parece que a las doce no hay ninguna dentro del florero.

La solucion vendra por el lado de las series infinitas?? si es asi de eso no me acuerdo nada.

Saludos

[danielschkzamian]

osea.! si se sacan menos de las que se acregan entonses creo que nunca va a quedar vacio!

para mi es que al nunca llegan a tocar la hora 12 (porque se va fraccionando infinitamente el tiempo hasta llegar a las 12 horas) por eso yo digo que SE VAN A SEGUIR AGREGANDO FICHAS INFINITAMENTE HASTA QUE ES QUE PONE FICHAS DIGA "me cansé!" jajaja

no en serio. mi respuesta es: INFINITA CANTIDAD DE FICHAS

[rjabois]

HOLA, NO QUEDA NINGUNA FICHA!

si tenemos n fichas, esta ultima la vamos a sacar 1/n minutos antes de las doce.

SEUO

Raúl

[Jorge Di Tata]

Es que hay que ver la secuencia cual es, para poder determinar.

En definitiva en cada secuencia pones 9 fichas.

Si la secuencia es exponencial

1 minuto antes

1/2 minuto antes

1/3 minuto antes

1/4 minuto antes

y asi, tendras....................

1/n minutos antes

ó sea

1/infinito (infinita veces porque dividis hasta cuando el minuto?)

tendras

9 fichas X infinita veces

o sea

infinitas fichas

[Baxter]

esta bien ese planteo, aunque habria que ver cuando llegues a centena, ya no serian 9 fichas sino 99, de todas formas sigue dando infinito

[danielschkzamian]

que groso! tenes la imagen para mostrar del eternauta! ....

regresando al tema! cuando van a decir la respuesta correcta?

[Letizia]

Me arriesgo por NINGUNA. Si vamos sacando las fichas en forma progresiva siguiendo el orden 1, 2, 3, 4, y así sucesivamente a medida que fraccionamos el minuto infinitamente, habremos retirádolas todas al cumplirse el plazo.

Saludos!

[Manuel]

Interesante rompecabezas, pareciera a primera vista que las 12 no llegarían jamás porque cada vez se va fragmentando el minuto en porciones infinitesimales llegando a una condición de esas gráficas que se acercan cada vez mas al eje pero nunca llegan a tocarlo (quizás si en el infinito), pero la realidad es que el tiempo va pasando y las 12 deberían llegar por lógica. Ahora, hay a primera vista como los amigos han ido propuesto 2 soluciones para elegir: infinitas fichas o ninguna. Infinitas lo descarto ya que si llegan las 12 me va a agarrar con una X cantidad de fichas metidas y se corta el flujo en ese momento. Pero cuantas? además estoy sacando una ficha coincidente con el número de la fracción de ese instante y quedan 9 mas adentro cada vez, pero también encuentro que esto es infinito y meto y saco infinita cantidad de fichas asi que infinito menos infinito dará cero? ni idea, pero me inclino mas por lo que dicen Letizia, Raul e Ignacio:

hola, aca la cosa se puso complicada, todo parece indicar que si en cada ciclo pongo 9 fichas dentro del florero, a la larga voy a tener infinitas ficha, sin embargo como hay infinitos intervalos de tiempo, podriamos decir que se ponen infinitas fichas y se sacan infinitas fichas, por lo que parece que a las doce no hay ninguna dentro del florero.

Creo que esta es la respuesta

Saludos

[Jorge Di Tata]

Es que no puede haber cero fichas porque siempre pones más que las que sacás.

Faltando un minuto tenes 9 fichas en el florero

Faltando 1/2 minuto tenes 18 fichas en el florero

Faltando 1/3 minuto tenes 27 fichas dentro.

A medida que te acercas a las 12 hs. se va incrementando el número de fichas.

Hay un determinado número de fichas o infinitas fichas.

Faltando 1/ ∞ (que tiende a cero) minutos se pusieron 9 X ∞ fichas

[Gliese]

Es bastante raro, porque quedarían infinitas fichas adentro y afuera del florero.

Esto desde el punto de vista matemático.

Desde el punto de vista físico las que quepan en el florero

[Manuel]

Justamente es el razonamiento último que hice, de infinitas fichas afuera y adentro del florero y no se si la resta de infinito menos infinito es cero, indagando en la red hay quien dice que si y otros dicen que es infinito o también indefinido, yo me inclino por cero o nada ya que a todo número si le restamos su igual da cero, aunque este concepto de infinito es muy abstracto y no parece tener solución en los números reales ni se debe regir por los mismos conceptos. Ahora Jorge, por otro lado si pienso que meto 9 y saco una, ovbiamente voy a tener muchas mas adentro del florero que las que saqué. Pero necesitariamos un florero de tamaño infinito. Que se yo, este gran duo nos ejercita las neuronas a full, ja ja. El sábado en mi cumpleaños hice pensar a todo el munndo con el acertijo del papel doblado para llegar a la Luna.

Saludos y muy buen fin de semana largo.

[RITCHIE]

Tiempo = t = 1/ n con n = 1 a infinito

Fichas= (n.10)-n

El tiempo llega a las 12 en punto je-je??, o tiende a las 12,,,,,,paradoja??

Sdos y buenos cielos...El Pela

[El Duo de Dos]

Hola Estimados!

Ibamos a estirar la respuesta hasta el martes pero viendo la cantidad de post que se acumularon en 2 días no pareció que hacerles eso era una g...chada.

Así que ahí va.

Tenemos que decir que:

Leti: tenés la intuición muy afilada!

Manuel: muy bueno tu razonamiento

Ignacio, Raul: excelente

Pela: atorrante

Daniel, Celso, Baxter y Jorge, en esta no le pegaron, pero vamos a decir en vuestra defensa que como el perspicaz Marcos aventuró, esto venia con trampa.

La trampa radica en que estamos trabajando con el concepto de infinito y ahí todo lo que conocemos, o nuestro sentido común, falla casi siempre.

Lo usual es confundir el infinito con un número (infinitamente grande), pero no es así, el infinito es un concepto, no un número.

Por eso, a veces resulta dificil de comprender usando el sentido común que por ejemplo el conjunto de los números Naturales (los que se usan para contar), que es infinito, a su vez esté integrado por el conjunto de los número pares, que tambien es infinito!

Sin embargo 1 de cada 2 números no es par, asi que, cómo es la cosa? es "menos" infinito que el de Naturales?

Este es un tema para otro post, cuando hablemos de los Aleph, el estudio de los infinitos.

Pero yendo a nuestra trivia, para llegar a la solución (y no entrar en paradojas) hagamos el siguiente razonamiento: pensemos en una ficha en concreto, por ejemplo la 5423. ¿Estará en el florero a las doce en punto? No, pues 1/5423 de minuto antes de las doce la sacamos del florero.

Y la 2.345.728? Tampoco, pues 1/2.345.728 de minuto antes de las 12 la habremos sacado.

Esto mismo nos lo podemos preguntar para cualquiera de nuestras infinitas fichas numeradas. ¿Estará la ficha marcada con el número n? No, no estará, porque la habremos sacado cuando faltaba 1/n de minuto para las doce (cualquiera que este número sea).

Conclusión: el florero se queda vacío. Las cosas del infinito y las tendencias (como bien marcó Manuel) de las curvas asintóticas que se acercan infinitamente a un valor pero que nunca lo alcanzan.

Gracias por la participación!!! y Felices Pascuas!

[RITCHIE]

...Sdos Amigo, nos vemos en el próximo....

[Manuel]

Muy bueno amigos, con todo esto no solo refrescamos conocimientos sino que aprendemos también, yo ya les comenté que lo comparto en familia no solo por entretenimiento de lo chicos sino que también es una excelente forma de aprender a razonar.

Un abrazo

[Jorge Di Tata]

Duo

Entonces, haciendo un paralelismo, si a los números naturales se le restan los pares¿ da cero? porque estoy restando infinitos números.

Muy bueno esto de las trivias.

Un abrazo

Jorge

[El Duo de Dos]

Jorge: Interesante este punto. No obstante no es que cada vez que a infinito "le saques" infinito el resultado es cero. Es claro que si a todos los naturales le sacas los pares, todavía quedan los impares. La cuestión es que en estas operaciones con infinitos el resultado es impredecible a priori. En el caso que nos ocupa el resultado da cero.

Saludos

[Jorge Di Tata]

La trivia ¨banco argentino¨ ó ¨corralito¨

Donde por cada peso que sacás dejas nueve pero al final la cuenta esta vacía.....................

Un abrazo

Jorge