Estrella ternaria alfa centauri

[Juan ignacio probst]

Hola amigos, espero que estén teniendo unos buenos días y por sobre todo buenos cielos, hoy vengo con otra pregunta para ustedes, esta noche me voy a centrar en ver alfa centauri y necesito que me den un consejo para poder llegar a ver la separación entre las estrellas. como saben yo tengo un telescopio celestron astromaster de 114EQ y oculares de 20mm, 10mm y 6,3mm, con que ocular podría llegar a ver mejor la separación entre las estrellas de alfa centauri?

espero sus respuestas y que tengan buenos cielos!!

[AlbertR]

Hola @Juan ignacio probst , hoy por casualidad repasando la web me he topado con este hilo que no tiene respuesta. Voy a intentar responderte, no porque sea experto en dobles que no lo soy, sino para ofrecerte mi punto de vista que puede dar pie a los expertos reales del foro a rectificar/mejorar/ampliar mi respuesta: ten en cuenta que yo no he visto nunca Alpha Centauri, ni la puedo ver desde mi ubicación en el hemisferio norte.

• Primero, leo que Alfa Centauri es una doble física con período orbital de ~80 años en el que la distancia entre ambos componentes vista desde la Tierra varía entre 2” y 22” de arco y las magnitudes de la pareja son +0,01 y +1,33 Actualmente, (finales de 2020) la distancia entre las componentes A y B es de ~5” de arco
• Segundo, entiendo que tu telescopio es de 114 mm de diámetro y de 1000 mm de distancia focal. Dispones de oculares de 6,3 de 10 y de 20 mm.

El poder separador de un telescopio, de 2 puntos luminosos muy cercanos, se llama Límite de Dawes y se calcula mediante.

• PS = 116 / D
• En donde PS es el poder separador en segundos de arco y D es el diámetro del objetivo del telescopio en milímetros.

Aplicándolo a tu telescopio obtenemos la estimación teórica de:

• PS = 116 / 114 = 1,02”

Sin embargo por lo que he leído, el seeing “normal” limita el poder separador real a ~2” Como el poder real de separación de tu telescopio (~2”) es mejor que la distancia entre α Cen AB (~5”) en principio, con tu telescopio debería ser posible separar esa estrella doble.

¿Qué ocular usar? El poder separador del ojo humano lo podemos estimar en ~2’ de arco luego para ver las componentes de α Cen separadas 2’ necesitamos un aumento mínimo de:

 

2’ / 5” = 120" / 5" = 24x

Con tu ocular de 20mm obtienes un aumento de:

A = 1000 / 20 = 50x

Por lo tanto, yo intentaría desdoblarla empezando con ese ocular. Y a partir de aquí empiezo a lanzar conjeturas: las dos componentes son muy brillantes A = +0,01 mag y B = +1,33 mag (magnitud aparente conjunta -0,27). Eso me hace temer que la dificultad podría estribar en que el gran brillo de ambas haga que presenten exceso de “spikes” que dificulten la separación. Aquí me callo, esperando la opinión de los expertos del foro que hay muchos, (en particular recuerdo por ejemplo a @NicoHammer al que le he visto opinar con mucha sabiduría sobre estrellas dobles en otros hilos del foro)

 

Esta es una fotografía que he encontrado en Internet de α Cen AB

 

Saludos.

 

PD. Para finalizar, recordar que el tercer componente físico del sistema estelar, la enana roja Próxima Centauri, está a más de 2º de la pareja α Cen AB

 

Editado 23 de Diciembre del 2020 por AlbertR

[NicoHammer]

Espectacular y completa respuesta @AlbertR, efectivamente, aun siendo tan brillantes, a unos 50 aumentos ya se separan perfectamente, mientras más aumentos, mejor.

 

Igualmente para tenerla de nuevo alta, debemos esperar unos meses, pero hay muchas dobles para disfrutar a ocular, en esta época, con can mayor bien arriba, tenemos 145Cma, una de mis dobles preferidas por su contraste.

 

Saludos!

[Roberto W]

hace 7 horas, AlbertR dijo:

las dos componentes son muy brillantes A = +0,01 mag y B = +1,33 mag (magnitud aparente conjunta -0,27).

Excelente explicación AlbertR; muy clara y detallada.

Sin embargo no pude deducir el cálculo que hacés sobre la magnitud aparente conjunta de las componentes Rigil y Toleman de Alfa Centauro para que te dé como resultado "-0,27".

 

Saludos y buenos cielos, Roberto.

[NicoHammer]

hace 1 hora, Roberto W dijo:

Excelente explicación AlbertR; muy clara y detallada.

Sin embargo no pude deducir el cálculo que hacés sobre la magnitud aparente conjunta de las componentes Rigil y Toleman de Alfa Centauro para que te dé como resultado "-0,27".

 

Saludos y buenos cielos, Roberto.

Me quedó la misma duda, 

 

@AlbertR como se calcula eso?

 

Saludos

[AlbertR]

La magnitud aparente mx de una estrella x cuyo flujo luminoso es Fx se calcula mediante la expresión:

 

mx - mo = - 2,5 log ( Fx / Fo )

 

En donde log es el logaritmo decimal. Se toma como referencia la estrella Vega*, a la que se le asigna flujo unidad Fo=1 y magnitud cero mo=0. Entonces la expresión en función del flujo relativo queda:

 

mx = - 2,5 log ( Fx )

• Llamo mA=+0,01 a la magnitud aparente de α Cen A y FA a su flujo luminoso relativo.
• Llamo mB=+1,33 a la magnitud aparente de α Cen B y FB a su flujo luminoso relativo.

La magnitud aparente de A se calcula:

 

mA = - 2,5 log ( FA )

 

0,01 = -2,5 log ( FA )

 

Despejando el flujo:

 

FA = 10^(-0,01/2,5) = 0,9908

 

La magnitud aparente de B se calcula:

 

mB = - 2,5 log ( FB )

 

1,33 = -2,5 log ( FB )

 

FB = 10^(-1,33/2,5) = 0,2938

 

El flujo total FT emitido por las componentes A y B será la suma de los flujos individuales de cada una de ellas:

 

FT = FA + FB = 0,9908 + 0,2938 = 1,2846

 

Y ahora volvemos a aplicar la expresión matemática de la magnitud aparente para calcular la magnitud total mT conjunta de las estrellas A y B de α Cen:

 

mT = - 2,5 log ( FT )

 

mT = - 2,5 log (1,2846) = - 0,27

 

Este valor calculado, coincide con el asignado en la bibliografía, por ejemplo en la  Wikipedia: 

 

To the naked eye, the two main components appear to be a single star with an apparent magnitude of −0.27, the brightest star in the southern constellation of Centaurus and the third-brightest in the night sky, outshone only by Sirius and Canopus

A simple vista, las dos componentes principales parecen ser una sola estrella con una magnitud aparente de -0,27, la estrella más brillante en la constelación austral del Centauro y la tercera más brillante en el cielo nocturno, solo por  detrás de Sirio y Canopus .

 

Saludos.

 

*Esto fue así durante muchos años, no actualmente, que como referencia la U.A.I. adoptó un valor numérico de flujo luminoso por definición. Se tomó esa decisión al descubrirse en los 1930s que Vega era una estrella variable en +/-0,03 magnitudes. Con ese valor numérico de definición, la magnitud aparente de Vega ya no es exactamente cero, su valor medio medido es +0,026

 

Editado 24 de Diciembre del 2020 por AlbertR
Mejorar información

[Roberto W]

Muchísimas gracias AlbertR; desconocía totalmente ese método de cálculo para determinar magnitudes conjuntas de estrellas dobles y supongo que también puede aplicarse a conjunciones de planetas.

También supongo que al resultado habría que afectarlo por algún coeficiente de corrección que compense la altura sobre el horizonte a la que se encuentre la estrella doble, la contaminación lumínica del lugar, etc.

 

Saludos y que pases unas lindas fiestas, Roberto.

 

[AlbertR]

En 24/12/2020 a las 20:26, Roberto W dijo:

... desconocía totalmente ese método de cálculo para determinar magnitudes conjuntas de estrellas dobles y supongo que también puede aplicarse a conjunciones de planetas...

 

Se puede aplicar a cualquier pareja de objetos celestes que no seamos capaces de separar a simple vista, es decir cuando la distancia aparente entre ellos es menor que ~2’ de arco. No tendría mucho sentido aplicarlo por ejemplo, a la gran conjunción Júpiter-Saturno del lunes 21/12/2020, ya que la distancia entre ambos era de 6’ y se veían perfectamente separados a simple vista.

 

En 24/12/2020 a las 20:26, Roberto W dijo:

... supongo que al resultado habría que afectarlo por algún coeficiente de corrección que compense la altura sobre el horizonte a la que se encuentre la estrella doble, la contaminación lumínica del lugar, etc...

 

Evidentemente, pero eso no es exclusivo de una estrella doble, cualquier estrella se ve debilitada por la contaminación lumínica y la absorción atmosférica. Debido a la absorción atmosférica, su magnitud visual aparente es mayor (brillo menor) cerca del horizonte que cerca del cenit. Hay un método sencillo para estimar la magnitud aparente Mh de una estrella a una altura h sobre el horizonte a partir de su magnitud aparente estándar que se encuentra en las tablas, M.

Primero, a partir de la altitud h de la estrella sobre el horizonte, en el momento de la observación*, calculamos lo que se conoce como “masas de aire” que voy a llamar ma:

ma = 1 / sin h

Con las masas de aire a la altitud h y la magnitud tabulada M, calculamos la magnitud visual de la estrella Mh cuando está a la altura h, mediante:

Mh = M + 0,128 • ma

 

Mh = M + 0,128 / sin h

Esta aproximación es buena para altitudes h mayores de 10º (para alturas menores hay que refinar el cálculo complicando ambas fórmulas) Ejemplo: Esta noche 26/12/2020 entre las 18 y las 19 la estrella Fomalhaut estará a 13º48’ de altitud vista desde España. Su magnitud aparente es +1,15 Calculemos:

Mh = 1,15 + 0,128 / sin 13,8º = +1,69

 

Y aquí está la comprobación con Stellarium, (clickad la imagen para ampliarla) :

 

 

Os animo a que hagáis vosotros el cálculo para alguna estrella determinada y después lo comprobéis con Stellarium.

 

*Se supone que estos cálculos están realizados desde el nivel del mar. Si el observatorio está a una altura superior, las "masas de aire" son menores que al nivel del mar.

 

Saludos.

 

Editado 26 de Diciembre del 2020 por AlbertR

[Roberto W]

hace 1 hora, AlbertR dijo:

Os animo a que hagáis vosotros el cálculo para alguna estrella determinada y después lo comprobéis con Stellarium.

Gracias por tu clarísima y detallada explicación AlbertR.

Es decir que la interpretación de lo que decís es que la constante empírica de reducción "0,128" es la que correspondería si el punto luminoso estuviese justo en el Cénit y su reducción de magnitud luminosa por absorción atmosférica a medida que va bajando hacia el horizonte no es lineal sino senoidal.

 

Entonces la expresión quedaría así:

 

Mh = Mstd + 0,128 x 1/sen h

Donde:

• "Mh" es la magnitud aparente real a la altitud en que está
• "Mstd" es la magnitud aparente estándar que figura en las tablas
• "0,128" es una constante empírica de reducción como si el punto luminoso estuviese en el cénit (a 90º de altitud)
• "1/sen h" es el coeficiente de reducción por Masas de Aire que va disminuyendo a medida que el punto luminoso va bajando; en el caso de que esté en el Cénit, es igual a 1 (porque sen 90º = 1) y por lo tanto no afecta a la constante de reducción "0,128"

Como no sé en qué parte de España estás, tomé a Madrid como referencia y recién hice la simulación en el Stellarium haciendo un ejemplo sobre la estrella HIP 117622, que a las 18h 48 min. 30 seg. de este 26/12/2020 va a estar casi en el Cénit:

• A las 18 h. 48 min. 30 seg. va a estar más o menos en el Cénit (a 87º): Mh = 6,75 + 0,128/sen 90º = 6,88 (coincide con el Stellarium)
• A las 20 h va a estar va a estar a 75º: Mh = 6,75 + 0,128/sen 75º = 6,88 (coincide con el Stellarium)
• A las 21 h va a estar va a estar a 65º: Mh = 6,75 + 0,128/sen 65º = 6,89 (coincide con el Stellarium)
• A las 22 h va a estar va a estar a 55º: Mh = 6,75 + 0,128/sen 55º = 6,91 (coincide con el Stellarium)
• A las 23 h va a estar va a estar a 40º: Mh = 6,75 + 0,128/sen 40º = 6,95 (coincide con el Stellarium ya que la diferencia se debe al redondeo de los grados que hice)
• A las 24 h va a estar va a estar a 30º: Mh = 6,75 + 0,128/sen 30º = 7,01 (coincide con el Stellarium ya que la diferencia se debe al redondeo de los grados que hice)
• A las 1 h del 27/12/2020 va a estar va a estar a 20º: Mh = 6,75 + 0,128/sen 20º = 7,12 (coincide con el Stellarium ya que la diferencia se debe al redondeo de los grados que hice)
• A las 2 h va a estar va a estar a 15º: Mh = 6,75 + 0,128/sen 15º = 7,25 (coincide con el Stellarium ya que la diferencia se debe al redondeo de los grados que hice)
• A las 3 h va a estar va a estar a 5º: Mh = 6,75 + 0,128/sen 5º = 8,21 (coincide con el Stellarium ya que la diferencia se debe al redondeo de los grados que hice)

Muchas gracias de nuevo por la explicación, Roberto.