Los planetas exteriores también presentan fases, aunque más atenuadas que los interiores

[Roberto W]

Hola a todos:

 

Perdón por mi ignorancia debido a que no tengo una formación académica de astronomía y por ahí estoy publicando algo obvio y que la mayoría de aquí conoce.

 

El hecho es que al leer el comentario de @NicoLasaigues en su posteo de este día "Venus - Dobson - 20211120", me enteré de que los planetas exteriores también presentan fases pero mucho más atenuadas que las de los interiores incluyendo a la Luna; es algo que desconocía totalmente ya que siempre pensé que sólo los planetas interiores tenían fases y resulta que no es así.

 

Investigando esto, encontré la siguiente publicación donde se explica en forma más o menos clara el por qué de ese fenómeno utilizando como ejemplo a Marte:

 

GIBAS DE MARTE (presenta una joroba como fase).pdf

 

Saludos y buenos cielos, Roberto.

 

 

Editado 22 de Noviembre del 2021 por Roberto W

[NicoLasaigues]

Yo tenía entendido que igual que vos: Que solo los planetas interiores presentaban fases.

 

Recordando un poco, creo que me quedó esa idea porque las fases en Venus fueron una de las pruebas definitivas del sistema heliocéntrico (contra el geocéntrico).

Las fases de los planetas externos eran muy chicas para ser percibidas por los telescopios de las primeras épocas.

 

¡Muy buena la publicación que encontraste @Roberto W!

[sebastianc]

Yo vi a Marte en fase, pero cuando se comienza a acercarse a la Tierra, me descargo el PDF para leerlo bien. 

[Achernar1]

Hola. Debe ser cuando los planetas están en cuadratura (creo que se llama así). La tangente del ángulo entre las direcciones Sol-planeta y Tierra-planeta es 1UA/distancia del planeta al Sol en UA. Para Júpiter da menos de 11 grados. Para los otros exteriores es aún menor. Lo que sucede es que como siempre se afirma que Mercurio y Venus tienen fases "como la Luna" , es decir completas, entonces uno tiende a dar por hecho que los demás no tienen en absoluto. Saludos

[Achernar1]

Ahora que lo pienso, creo que somos nosotros los que estaríamos en cuadratura respecto al planeta exterior

El pdf no puedo verlo. Mi celular no tiene la aplicación para ver archivos 

[Achernar1]

Acá busqué en "El nuevo cosmos" de Albrecht Unsold, y menciona "las fases de los planetas exteriores no recorren, como en el caso de la Luna y de los planetas interiores, todos los valores desde "llena" hasta "nueva". Y menciona que al angulo formado entre el Sol y la Tierra vistos desde el planeta, se lo llama ángulo de fase. De ese nombre no me acordaba.

[AlbertR]

¡Se me había pasado este interesante hilo!

 

En 22/11/2021 a las 19:40, Roberto W dijo:

...los planetas exteriores también presentan fases pero mucho más atenuadas que las de los interiores...

 

Correcto.

 

En 22/11/2021 a las 23:34, Achernar1 dijo:

...Debe ser cuando los planetas están en cuadratura...

 

En efecto la fase mínima de los planetas exteriores ocurre cuando el planeta está "en cuadratura". Que un planeta está "en cuadratura" significa que en ese momento, desde la Tierra lo vemos a 90º de distancia angular del Sol, ver imagen abajo.

 

En 22/11/2021 a las 23:34, Achernar1 dijo:

...La tangente del ángulo entre las direcciones Sol-planeta y Tierra-planeta es 1UA/distancia del planeta al Sol en UA...

 

 

Nota que no es la tangente sino el seno. Si llamamos R1 a la distancia media Tierra-Sol y R2 a la distancia media Planeta-Sol y hacemos la aproximación simple de que las órbitas son circulares, concéntricas y coplanarias, entonces el ángulo de fase "F" en el momento de la cuadratura cumple:

 

sin Fc = R1 / R2

 

La fase del planeta "K" es por definición la relación entre la superficie del lóbulo iluminado y la superficie del círculo completo del planeta. Podemos dar la fase en "tanto por uno" y entonces "K" está comprendida entre cero y uno. O la podemos dar en tanto por ciento y entonces está comprendida entre 0 y cien. En la oposición y en la conjunción de un planeta exterior K=1 o lo que es lo mismo K=100%. En general, a partir del ángulo de fase "F" podemos calcular la fase "K" mediante:

 

K = ( 1 + cos F ) / 2

 

Realizando operaciones, podemos obtener la expresión de la fase mínima "Km" directamente a partir de las distancia R1 y R2 mediante la expresión:

 

Km = ( R2 + raíz ( R2^2 + R1^2 ) ) / ( 2·R2)

 

Para los cinco planetas exteriores los cálculos de ángulo de fase en cuadratura "Fc" y de fase mínima "Km", (con la aproximación señalada arriba), proporcionan:

• Marte: Fc= 41,0º y Km = 87,72%
• Júpiter: Fc= 11,1º y Km = 99,08%
• Saturno: Fc= 6,02º y Km = 99,72%
• Urano: Fc= 2,99º y Km = 99,93%
• Neptuno: Fc= 1,91º y Km = 99,97%

Solo en Marte la fase es apreciable, en los otros 4 planetas está siempre demasiado cerca del 100%.

 

Saludos.

[Roberto W]

¡Gracias Albert! Clarísima la explicación.

Siempre se aprende algo cuando intervenís.

 

Saludos y buenos cielos, Roberto.

[Achernar1]

¡Muy bueno!. Gracias Albert

[AlbertR]

hace 17 horas, AlbertR dijo:

(1)  sin Fc = R1 / R2

 

(2)  K = ( 1 + cos F ) / 2

 

(3)  Km = ( R2 + raíz ( R2^2 + R1^2 ) ) / ( 2·R2)

 

Disculpad, pero ahora me he dado cuenta de que en la expresión (3) tecleé mal un signo, la expresión que realmente se obtiene partiendo de las dos anteriores es:

 

Km = ( R2 + raíz ( R2^2 - R1^2 ) ) / ( 2·R2)

 

Reitero mis disculpas, saludos.

 

Editado 28 de Noviembre del 2021 por AlbertR

[AlbertR]

En 11/28/2021 a las 9:59 AM, AlbertR dijo:

Disculpad, pero ahora me he dado cuenta de que en la expresión (3) tecleé mal un signo, la expresión que realmente se obtiene partiendo de las dos anteriores es:

Km = ( R2 + raíz ( R2^2 - R1^2 ) ) / ( 2·R2)

Reitero mis disculpas, saludos.

 

 

Si alguien tiene interés en consultar las demostraciones detalladas de estas ecuaciones, las puede encontrar en el artículo:

 

Las fases de Marte y de los planetas superiores

 

Saludos.