Método astrométrico casero

[Carlos Colazo]

Método astrométrico casero:

Necesito medir posiciones de objetos en fotografías digitales (asteroides, cometas, etc.). Estoy desarrollando y probando este método que comparto para que lo critiquen, mejoren o –simplemente- lo desechen. En cualquiera de los casos solicito retorno, porque me será útil.

La idea es determinar la posición aproximada (RA y DE) de un astro conociendo las posiciones y la distancia entre dos estrellas cercanas (datos fáciles de obtener del Cartes du Ciel). Ello partir de una fotografía donde se observen los tres astros.

Este método no tiene validez científica, debido a que se considera plano (en lugar de esférico) el campo sobre el que se hacen las mediciones. Sin embargo, tiene la ventaja que permite el uso de matemáticas sencillas accesibles para el aficionado. Además, los errores del método -creo- son tan significativos como los de los instrumentos que utilizamos los aficionados (telescopios, cámaras, relojes, etc.), con lo que: usar métodos complejos no serán suficientemente efectivos.

Para interpretarlo, sugiero seguir los pasos con la foto que adjunto.

1 – Marcar los centros de los tres astros en la fotografía (yo usé el Paint).

2 – Posicionar el cursor en cada centro y anotar las coordenadas (medidas en píxeles).

3 – Calcular las proyecciones verticales y horizontales de las distancias entre los tres astros (restando coordenadas).

4 – Calcular distancias entre astros (con teorema de Pitágoras).

5 – Calcular ángulos del triángulo formado por los tres astros (con teorema del coseno).

6 – Calcular las proyecciones en RA -en segundos de tiempo- y en DE -en segundos de arco- de la distancia entre las dos estrellas de referencia (restando coordenadas correspondientes).

7 – Calcular la proyección en RA de la distancia entre las dos estrellas, pero esta vez en segundos de arco (con teorema de Pitágoras).

8 – Establecer la equivalencia entre segundos de arco y píxeles, comparando la distancia entre las dos estrellas según mediciones en: la fotografía (píxeles) y la carta (segundos de arco).

9 – Calcular la distancia, en segundos de arco, entre la estrella opuesta a la proyección en DE y el astro (con proporcionalidad usando la equivalencia entre: segundos de arco y píxeles)

10 – Calcular el ángulo entre: la distancia entre estrellas y su proyección en DE (con funciones trigonométricas: arc cos).

11 – Calcular el ángulo entre: la distancia de la estrella al astro y su proyección en DE (restando el ángulo en la estrella -en la foto- y el ángulo del punto anterior).

12 – Calcular las proyecciones en RA y DE –en segundos de arco- de la distancia entre la estrella y el astro (con funciones trigonométricas: sen y cos).

13 – Establecer la equivalencia entre segundos de arco y segundos de tiempo, comparando las proyecciones en RA de la distancia entre las dos estrellas.

14 – Calcular la proyección en RA de la distancia entre la estrella y el astro, pero en segundos de tiempo (con proporcionalidad usando la equivalencia entre: segundos de arco y segundos de tiempo).

15 – Calcular las coordenadas RA y DE del astro (sumando o restando proyecciones en RA y en DE a las coordenadas de la estrella de referencia).

Con este método obtuve un error de 0,50 seg en RA y 1,8” en DE en la posición del asteroide 7 Iris. Para determinar el error del método comparé los resultados con las coordenadas del asteroide indicadas en Cartes du Ciel para la hora en que tomé la fotografía.

Agradeceré me hagan saber sobre otros métodos superadores.

Carlos

http://www.redastronomica.com.ar//index ... id=326#326

[marcelo2010]

carlos

lindo trabajo, pero creo que solo puede servir para entrenar un poco con calculos sencillos ... no probaste con astrometrica??, hace justamente eso ...

http://www.astrometrica.at/

saludos

[Carlos Colazo]

Marcelo: mil gracias por el dato. No tenía ni idea de la existencia del programa. Lo voy a bajar y lo probaré. De haberlo sabido antes, ni me ponía a calcular. Ya que estamos: tenés otro que permita calcular órbitas incorporándole varias observaciones?. Gracias por esta respuesta. Carlos

[marcelo2010]

carlos, aca van algunos links de soft

de todo un poco

http://astrosurf.com/cometas-obs/ArtSof ... tware.html

orbitas

http://astrosurf.com/orodeno/Programas/ ... rbitas.htm

espero que sean utiles ...

saludos

[Solrac]

Hola Tocayo:

Como ya marcelo te comentó, el tema es bastante complicado.

Te dejo aca un link a una excelente calculadora astrométrica que utiliza un algoritmo cuadrático y te determina la posición del objeto con gran precisión, solo requiere el AR y DE aproximado del centro de la imagen, y la posición de AR y DE y X y Yde al menos tres o cuatro estrellas conocidas, y la posición X Y del objeto a medir.

http://www.phys.vt.edu/~jhs/SIP/astrometrycalc.html

Para la determinación de orbitas a partir de observaciones, en el formato del MPC, tenes el programa FIND ORB en este link:

http://www.projectpluto.com/find_orb.htm

yo lo probe con el cometa 8p/Tuttle, y con una cantidad de observaciones ya te va determinando la orbita, además calcula los errores que pueda haber en las observaciones.

Pero como dice marcelo, probá con el astrométrica es un programa excelente, fijate en la sección tutoriales yo puse un pequeño tutorial del astrométrica.

Saludos!

[Fernando Mazzone]

Hola Carlos.

Tú método no toma en cuenta como vos mismo afirmás que estás tomando una proyección plana de la boveda celeste que es esférica.

A los excelentes enlaces que te dieron mis predecesores y por si te interesa, te cuento que en los post

about2759.html

y

http://espacioprofundo.com.ar/foros/about2863.html

cuento como hice para resolver el problema de determinación de la posición y de la órbita. Con las orbitas implementé los dos métodos principales que existen: Laplace y Gauss. Además tenés enlaces a la bibliografía que utilicé.

Para que los métodos sean más precisos se necesita incorporar muchas estrellas, cuantas más mejor, luego se termina resolviendo un sistema sobredetermnado por el método de mínimos cuadrados. Eso si, dos estrellas te son ya insuficientes.

En esos post "colgué" los programas que hice y que hacen estos cálculos. Son más dificiles de usar que el astrométrica y menos automatizados pero bueh! al menos son

Un abrazo

[juanca]

Luego de leer éstos posts, entiendo cómo se siente una hormiga, pero no importa, no me desanimo y los voy a estudiarr una y otra vez hasta entender.

juanca

[Carlos Colazo]

Estoy impresionado con toda la información que me dan. Tengo deberes para un rato largo. Gracias a todos, es justamente lo que buscaba y un poco más.

Estoy como Juanca... uno cree que hace algo original y se dá cuenta que hay un montón de elefantes por todos lados. Infinitamente agradecido. Carlos

[Fernando Mazzone]

Carlos: Me olvidé de comentarte que el trabajo que hiciste esta muy bueno, el error que obtuviste es muy pequeño. Seguramente empleaste una focal larga, que hace que tu mètodo plano sea una buena aproximación a la superficie de una esfera.

Estoy convencido que con tu equipo podés lograr grandes cosas.

Otra cosa que me olvidé de comentar es que me alegra descubrir gente en el foro con interés en astrometría.

Un abrazo.