La Radiación de Hawking

[AlbertR]

Según la Teoría de la Relatividad General nada, ni la luz, puede escapar del interior del horizonte de sucesos de un agujero negro. Pero la TRG es una teoría clásica y Stephen Hawking demostró que aplicando las correcciones de la Mecánica Cuántica eso no era absolutamente cierto y que el agujero negro emitía energía (y por lo tanto su masa disminuía) en forma de lo que se llamó “Radiación de Hawking”

Una forma “naif” de explicar la radiación de Hawking (que los agujeros negros no son completamente negros) es la que publicó en su libro de 1988 “Historia del Tiempo”, libro que dio a Hawking fama mundial. Ahí decía que en las cercanías del horizonte de sucesos debido a las fluctuaciones cuánticas, se creaban pares de partículas virtuales, una con energía positiva y otra con energía negativa que se volvían a aniquilar casi inmediatamente. Pero circunstancialmente, la partícula de energía negativa podía situarse dentro del horizonte, con lo cual no podía volver a salir para aniquilarse, mientras que la partícula positiva pasaba entonces a ser una partícula real que se alejaba del agujero negro y que es lo que constituye la radiación de Hawking. La partícula de energía negativa “restaba masa” del agujero negro, por lo tanto el agujero negro "se evaporaba"

Esta “explicación naif” está muy alejada de la realidad, el fenómeno es muy complicado y no se puede explicar fehacientemente de forma sencilla, hay que usar las complicadas matemáticas de la Física Cuántica y por lo tanto no está al alcance de los aficionados. Hay un par de artículos de La Ciencia de la Mula Francis que divulgan la gran complicación de intentar explicar el fenómeno de forma sencilla, Las partículas que emiten los agujeros negros por radiación de Hawking y posteriormente La longitud de onda de las partículas emitidas por radiación de Hawking.

Bueno, tras los preámbulos vayamos al grano, acabo de leer que, en un estudio publicado el 2 de junio de 2023 en Physical Review Letters, tres físicos afirman el sorprendente resultado de que no es necesario que un objeto sea un agujero negro, (que tenga horizonte de sucesos) para que emita Radiación de Hawking. Es suficiente con que produzca una gran curvatura en el espaciotiempo:

“Las fluctuaciones cuánticas que impregnan el espacio vacío dan nacimiento espontáneamente a pares de partículas y antipartículas. Por lo general, estas parejas se aniquilan tan pronto que su existencia es virtual. Pero un campo poderoso puede separar a los miembros de una pareja durante el tiempo suficiente para que su existencia se vuelva real”

“Los investigadores encontraron que el efecto de Hawking es un caso especial de un fenómeno más general. Hacer que las partículas virtuales cobren existencia depende solo del estiramiento del espacio-tiempo forjado por la curvatura de un campo gravitatorio y no requiere un horizonte de sucesos como sugirió originalmente Hawking. Una implicación interesante es que una estrella de neutrones, cuyo radio de Schwarzschild se encuentra debajo de la superficie estelar, también puede engendrar pares de partículas y evaporarse lentamente”

 

El artículo científico es demasiado técnico para mí, entiendo que para realizar la argumentación empezaron mediante una analogía con el Efecto Schwinger de los campos eléctricos, que si son lo suficientemente intensos pueden crear pares electrón/positrón en el vacío. El enlace al artículo, en el que hay un botón que permite descargar el PDF gratis es Gravitational Pair Production and Black Hole Evaporation. (Wondrak, Suijlekom, Falcke)

 

Una breve nota de divulgación en Another Way for Black Holes to Evaporate

 

Saludos.

[guille25]

interesante la nueva publicación. gracias por compartir.
 En cuanto a la explicación simplificada de la radiación de hawking no se si lo mas adecuado es llamar al par particula-anti particula como "particula de energia positiva y particula de energia negativa". Simplemente particula y antiparticula es mas certero.

[AlbertR]

hace 1 hora, guille25 dijo:

...En cuanto a la explicación simplificada de la radiación de Hawking no se si lo mas adecuado es llamar al par partícula-anti partícula como "partícula de energía positiva y partícula de energía negativa". Simplemente partícula y antipartícula es mas certero..

 

Saludos @guille25 , gracias por comentar. Nota que en la explicación naif de la radiación de Hawking era imprescindible que una de las partículas virtuales tuviese energía positiva (la que escapa) y la otra energía negativa (la que cae al interior del agujero negro) no servía un vulgar par partícula/antipartícula.

 

En una pareja normal partícula/antipartícula, como podrían ser por ejemplo un electrón/positrón o un fotón/fotón (recuerda que el fotón es su propia antipartícula) ambas tienen energía positiva, por lo que la que cayese en el interior del agujero negro haría aumentar la masa de éste, no disminuirla como afirma la teoría de evaporación de agujeros negros mediante emisión de radiación de Hawking.

 

Saludos.

[Julian Casal]

Graccias Albert, siempre muy interesante. Te consulto, que es una partícula de energía negativa, la masa es negativa?

Saludos

[guille25]

hace 8 horas, AlbertR dijo:

 

Saludos @guille25 , gracias por comentar. Nota que en la explicación naif de la radiación de Hawking era imprescindible que una de las partículas virtuales tuviese energía positiva (la que escapa) y la otra energía negativa (la que cae al interior del agujero negro) no servía un vulgar par partícula/antipartícula.

 

En una pareja normal partícula/antipartícula, como podrían ser por ejemplo un electrón/positrón o un fotón/fotón (recuerda que el fotón es su propia antipartícula) ambas tienen energía positiva, por lo que la que cayese en el interior del agujero negro haría aumentar la masa de éste, no disminuirla como afirma la teoría de evaporación de agujeros negros mediante emisión de radiación de Hawking.

 

Saludos.

Pense que la radiacion de hawking era "simplemente" la creacion espontanea por el principio de incertidumbre de un par particula/antiparticula justo en el limite del horizonte de sucesos. No sabia sabia ademas el detalle de energia positiva/negativa. Lo voy a investigar, gracias @AlbertR

Editado 7 de Junio del 2023 por guille25

[AlbertR]

hace 8 horas, guille25 dijo:

...No sabía además el detalle de energía positiva/negativa. Lo voy a investigar...

 

hace 12 horas, Julian Casal dijo:

...¿qué es una partícula de energía negativa, la masa es negativa?...

 

A cualquier energía le corresponde una masa equivalente dada por la ecuación de Einstein E=mc^2 . Si la energía es negativa, le corresponde una masa negativa.

 

La "explicación naif" que da Hawking en su famosísimo libro "Historia del tiempo" es:

 

...El principio de incertidumbre también predice que habrá pares [...] de partículas [...] virtuales [...] Como la energía no puede ser creada de la nada, uno de los componentes de un par partícula/antipartícula tendrá energía positiva y el otro energía negativa. El que tiene energía negativa está condenado a ser una partícula virtual de vida muy corta, porque las partículas reales siempre tienen energía positiva en situaciones normales.

Debe, por lo tanto, buscar a su pareja y aniquilarse con ella. Pero una partícula real, cerca de un cuerpo masivo, tiene menos energía que si estuviera lejos, porque se necesitaría energía para alejarla en contra de la atracción gravitatoria de ese cuerpo.

 

Normalmente, la energía de la partícula aún sigue siendo positiva, pero el campo gravitatorio dentro de un agujero negro es tan intenso que incluso una partícula real puede tener allí energía negativa. Es, por lo tanto, posible, para la partícula virtual con energía negativa, si está presente un agujero negro, caer en el agujero negro y convertirse en una partícula o antipartícula real. En este caso, ya no tiene que aniquilarse con su pareja. Su desamparado compañero puede caer así mismo en el agujero negro. O, al tener energía positiva, también puede escaparse de las cercanías del agujero negro como una partícula o antipartícula real. Para un observador lejano, parecerá haber sido emitida desde el agujero negro. Cuanto más pequeño sea el agujero negro, menor será la distancia que la partícula con energía negativa tendrá que recorrer antes de convertirse en una partícula real y, por consiguiente, mayores serán la velocidad de emisión y la temperatura aparente del agujero negro.

La energía positiva de la radiación emitida sería compensada por un flujo hacia el agujero negro de partículas con energía negativa. Por la ecuación de Einstein E=mc2 (en donde E es la energía, m, la masa y c, la velocidad de la luz), sabemos que la energía es proporcional a la masa. Un flujo de energía negativa hacia el agujero negro reduce, por lo tanto, su masa. Conforme el agujero negro pierde masa, el área de su horizonte de sucesos disminuye...

 

Pero recordad que, como he dicho al principio esta explicación naif es errónea/equivocada/falsa y más si se confirma este último estudio que afirma que el horizonte de sucesos no es necesario para emitir radiación de Hawking. En los enlaces que he dado al blog de la Mula Francis lo detalla varias veces, aquí por ejemplo:

 

El vacío cerca del horizonte de sucesos produce pares de partícula-antipartícula virtuales en los que una de las partículas penetra en el agujero negro y la otra escapa, produciendo la radiación. Esta imagen es falsa. Hay varias razones pero la más importante es que la longitud de onda de las partículas absorbidas y emitidas es comparable al tamaño del agujero negro (λ ≈ 2 G M/c²); por tanto, imaginar que estas partículas están localizadas en el entorno del horizonte de sucesos no tiene ningún sentido físico. Estas partículas son tan grandes como el propio agujero negro y no tiene ningún sentido preguntarse dónde están, igual que un electrón en un átomo tiene una longitud de onda comparable al propio átomo y no podemos saber dónde está el electrón dentro del átomo.

 

Y continua diciendo Francis:

 

...Birrell y Davies, en su capítulo 6 de su libro de 1982, se concentran en el cálculo cuántico del valor del tensor de energía-momento del campo. De hecho, la mejor manera de explicar la radiación de Hawking es utilizando el valor del tensor energía-momento, que está bien definido en el entorno del horizonte de sucesos y cuyo valor cuántico finito se puede calcular mediante renormalización (o regularización) dimensional de la constante de acoplo gravitatoria [...] utilizando el tensor de energía-momento, Birrell y Davies nos dice que la radiación de Hawking y la pérdida de masa (y área) de los agujeros negros se puede explicar por la absorción de energía negativa; hay un flujo de energía negativa hacia el interior del agujero negro compensado por un flujo de energía positiva hacia el exterior en forma de partículas (la radiación de Hawking) [...] La radiación de Hawking implica un flujo de energía negativa hacia el agujero negro y un flujo de energía positiva hacia el infinito (hacia el exterior); por ello el agujero negro pierde masa y se reduce el área del agujero negro...

 

Repito:

 

hace 20 horas, AlbertR dijo:

...el fenómeno es muy complicado y no se puede explicar fehacientemente de forma sencilla, hay que usar las complicadas matemáticas de la Física Cuántica y por lo tanto no está al alcance de los aficionados...

 

Saludos.

 

Editado 8 de Junio del 2023 por AlbertR