Pregunta

[Zoilo]

Hola a todos.

Siempre quise saber esto, pero no sé por que nunca lo pregunté ni lo leí (bueno, en realidad no encontré )

Tenemos una esfera de una superficie determinada, y está quieta en una superficie plana, por ejemplo, una mesa, ¿cual es la superficie de la esfera que está tocando la mesa?

Saludos y gracias

[Eduardo_Tavasci]

mira, como licenciado en matematicas recien egresado =D acabo de terminar mi carrera, lo que te puedo decir es que si la esfera es perfecta y esta en una superficie perfectamente plana, pues entonces la esfera solo toca en un punto a la mesa, y un punto no tiene area ni longitud ni volumen, espero que mi respuesta te sirva amigo =D

[Zoilo]

A ver, es algo paradójico, ya que si un punto no tiene superficie, ¿en dónde se apoya la esfera? (igual, no te puedo contradecir nada, tan sólo tengo 14 años )

Mmmm... si algo no tiene superficie, ni volumen, entonces no existe, y la esfera no se apoya en ningun lado (levita?), me parece tan difícil de imaginar como los números imaginarios (la mayor ironía de la que tengo conocimiento )

De todos modos, si vos tenés tus fundamentos, no te puedo contradecir desde mis humildes conocimientos .

Saludos .

[Eduardo_Tavasci]

son algunas cosas de las matematicas que se podria decir, no estan definidas, como cuando preguntas, que es un punto? un punto es la interseccion de 2 lineas, y que es una linea? es una infinidad de puntos, entonces realmente un punto esta definido en base a la lineas, que a su ves estan definidas en base a puntos, o como tambien, que es un conjunto? es un grupo de elementos, y que son los elementos? son los que conforman a un conjunto, asi estan definidos

[Eduardo_Tavasci]

mira, tambien, algo de ayuda podrian servir estas dos paginas, no tienen mucho, son como 6 renglones cada una, si quieres leelas, puede ayudar =D

http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/Postulados ... 3%ADsticos

el primero es qu es un punto en geometria y el otro son los postulados caracteristicos de los que habla el primero

EDITADO!!!:

eso pasa tambien con lo siguiente, en los reales, no existe un numero despues del cero, y es facil de demostrar, ya que cualquier numero que tu me des, yo te puedo dar uno que este antes de ese, y asi es como se demuestra la inexistencia de un numero que le siga al cero, en los reales

[Zoilo]

Gracias por lo de los artículos, ya los leí .

Con respecto a lo que decís, ¿no sería lo mismo intentar determinar en qué lugar exactamente de la recta numérica está ubicado pi, o cualquier otro número irracional?

[Eduardo_Tavasci]

si, asi es, tambien con respecto a tu pregunta principal, tambien se puede decir que una superficie es un conjunto de puntos, por lo no es una superficie de la esfera lo que toca la mesa, es solo un punto =D

[Zoilo]

Me quedo con la duda de cómo una esfera puede apoyarse en nada.

Igualmente ya entendí el por qué, pero el cómo todavía me hace dudar...

Saludos .

[Chuli]

Hola Zoilo y Eduardo!

Yo creo que una cosa es la teoría y lo perfecto y otra cosa es la realidad. Si la esfera se apoyara en un punto, la presión ejercida sería infinita y obligaría al apoyo a deformarse hasta que se apoye en una cantidad de puntos tal que se alcance el equilibrio.

O sea que en la realidad nunca se va a apoyar en un punto...visto desde el punto de vista físico del problema y no matemático-geométrico.

Espero haber colaborado un poco con el problema.

Saludos y Feliz Papá Noel !!!!!

[d.e.f.]

hola : me meto¡¡

en teoría es un punto.

en la realidad es una superficie, que la origina la elasticidad de los materiales con los que están construídos la esfera y el plano, es bueno para visualizar éstos fenómenos físicos imaginárselos como de materiales "super blandos, de gel por ejenplo", y ahí uno se da cuenta de lo que sucede, en forma exagerada por supuesto.

Un caso que nos puede también interesar es el apoyo de nuestro espejo de telescopio, simplemente imaginémoslo de goma blanda, cuánto mas grueso menos se doblará, y además, cuanto más apoyos intermedios tenga ,también menos se doblará.

daniel

[Alvarez]

Mirá, desde el punto de vista matemático es tal cual dijo Eduardo. La esfera y el plano se tocan en un sólo punto. Sin embargo la realidad física es diferente, tanto la esfera y como el plano no son perfectos, existen puntos de contacto. Pero estos puntos no obedecen al concepto matemático de punto, ya que sí tienen superficie.

Por consiguiente, es imposible determinar desde el punto de vista matemático dicha superficie o superficies de contacto.

La única posibilidad de hacerlo matemáticamente sería que pudieras relevar la topológía de ambas superficies, pero se agrega un problema, la superficie de contacto variaría según que parte de la esfera toque a que parte del plano.

Pero tal como dijo d.e.f., los materiales son deformables y no uniformes, con lo que además se debería tomar en cuenta los gradientes de deformación de cada parte de la esfera y el plano. Para completar la complicación, al poner en contacto ambas superficies, dependiento de su coeficiente de elasticidad, es posible que haya deformaciones permanentes.

Además de todo esto, están las consideraciones de las fuerzas actuando sobre los objetos.

En fin, salvo alguna forma de análisis microscópico y/o radiando la superficie de contacto, no hay forma de determinarla.

P.D. Contrariamente al chiste que postee en esta misma sección, te tengo que decir que lamentablemente los números complejos si existen Además de haber sido inventados para generar dolores de cabeza a varios estudiantes, muchos campos de la ciencia se basan en el análisis complejo.