Consulta: Teoría de la Relatividad

[Johny_tolengo]

Hola Sebagr, a esta algura calculo que tu nombre es Sebastián, ¿o estoy equivocado tambien?. :vikingo

Es raro que no hayas podido descargar el archivo, recien lo hice sin problemas. Aguardame un rato que lo vuelvo a subir.

Luego también te voy hacer unas preguntas acerca de algo que no me queda claro sobre tus argumentos.

Saludos

[sebagr]

Jajaja sí, me llamo Sebastián. De hecho, está en mi firma

Y tu nombre? John? Juan? jejeje

Haceme todas las consultas que quieras, que este tema me divierte. No soy un experto pero creo entenderlo bastante bien - aunque siempre estoy abierto al cachetazo corrector

Abrazo!

[Johny_tolengo]

Hola Seba.

Había visto el nombre en la Firma, pero a esta altura ya no estoy seguro de nada, jaja.

Yo me llano Nicolás. Johny Tolengo simplemente surgió a la hora de identificarme en el foro.

A ver ahora…

Lo que hice fue asignar unos valores en el sistema de referencia andén y luego usar las transformaciones, nada más que eso.

Es bueno aclarar que uno o todos los cálculos y pasos pueden estar equivocados.

Siempre tuve la leve sospecha de que había aprobado física sin entender realmente lo que estudiaba. Cada día que pasa, un poco de esa sospecha se transforma en certeza.

Y hablando de todo un poco, recién llamó mi primo de Bs. As. y me dijo que estaba imposible el día. Parece que en Entre Ríos la cosa no es tan diferente, está realmente insoportable, mucho calor y humedad.

Tengo un lio en la mente.doc

[sebagr]

Nico,

Ahí lo bajé. Ahora tengo que terminar un laburo sin falta para hoy y estoy medio complicado, pero después/durante el finde lo miro y te contesto.

Y sí, en Capital está terrible... y ayer ni hablar, con 37 de térmica!

Un abrazo!

[sebagr]

Nico,

Estuve viendo tus cuentas. Tengo dos cosas para decirte:

1) No sé cómo aplicar esa fórmula al problema del tren... De hecho, no sé si se puede aplicar, ya que una cosa es calcular una diferencia que marcan los relojes a un mismo momento y otra cosa es el tiempo que tarda en llegar la luz de un punto a otro (que tiene velocidad constante y no depende de ningún reloj ni movimiento). Que alguien me corrija si estoy equivocado por favor.

En base a esto también te digo: la fórmula

x' = x + v*t

Se usa para "traducir" de un sistema a otro. Es decir, si un sistema está en movimiento, estás encima de él y querés saber en qué posición "verdadera" estás (ya que, para vos, seguís estando en x = 0), le sumás v*t y listo. El tema es que, a velocidades mayores, a medida que te acercás a C lo que ves no es exactamente lo que "es", sumado a que el tiempo transcurre de forma distinta para vos, entonces necesitás usar las transformadas de Lorentz aplicando Gamma. Lo mismo sucede con el tiempo: para calcular el "verdadero" tiempo usarías la otra fórmula.

2) Pero para calcular la intersección de movimiento de dos vectores, no hace falta nada de esto: vos tenés un haz de luz que se mueve a 300.000 km/s y una pasajera que se encuentra en cierta posición a cierta velocidad. No me quedan claros algunos datos que usás, pero asumo los siguientes:

- El observador del andén está parado en x = 9*10^5

- v es la velocidad del tren = 2x10^5

- El largo del tren es 6x10^5

- x1 es el extremo trasero del tren (A) y x2 es el extremo delantero del tren (B)

- t1 es el tiempo en el que la pasajera ve el rayo en el extremo trasero y t2 el tiempo en el que ve el rayo delantero

Ahora, suponiendo esos datos, si el observador del andén vio los rayos en t=3 y está a 3x10^5 de distancia de las puntas, evidentemente los rayos cayeron en t=2 (tardaron 1 segundo en llegar a sus ojos).

Por otro lado, la pasajera está desplazada 300.000 km hacia adelante de donde cae el rayo trasero y se mueve en la misma dirección a 200.000 km/s. Lo único que necesitás es calcular el tiempo t en el cual esos dos objetos se cruzan. O sea, resolver esta ecuación:

300.000 * t = 300.000 + 200.000 * t

La solución es t = 3. Eso significa que el rayo trasero alcanza a la pasajera 3 segundos después de haber caído (t=5): el rayo habrá recorrido 900.000 km (hasta alcanzar x=1.500.000), mientras la pasajera habrá recorrido 600.000 km (también alcanzando 1.500.000 km). Entonces, el rayo trasero tarda 3 segundos en alcanzar a la pasajera desde que cae, luego de lo cual sigue viajando y "se le adelanta" a la pasajera.

- El rayo delantero cae en t=2, x=1.200.000. 3/5 de segundos más tarde (t=2.6), el rayo delantero se habrá dirigido en busca de la pasajera recorriendo 180.000 km, mientras que la pasajera habrá recorrido 120.000 km (180 + 120 = 300, la distancia original entre la pasajera y el rayo cuando cayó). Entonces, el rayo delantero tarda 0.6 segundos en alcanzar los ojos de la pasajera, haciendo una diferencia de 2.4 segundos entre ambos.

Y, en efecto, ella realmente ve el rayo delantero antes que el observador del andén vea los dos juntos, y finalmente la pasajera ve el rayo trasero. Esto es independiente del movimiento de la pasajera: te estoy hablando del tiempo que tarda en viajar la luz de los rayos. Desde que son emitidos, tardan 1 segundo en llegar al observador del andén, 0.6 segundos en llegar el delantero a la pasajera, y 3 segundos en llegar el trasero a ella.

Obviamente las conclusiones que van a sacar ambos, sin saber quién es el que se está moviendo realmente, van a ser diferentes: eso es la relatividad. Pero una cosa es lo que realmente pasa y otra lo que cree cada uno. Si la pasajera supiera que es ella la que se está moviendo realmente y a qué velocidad, entonces podría llegar a las mismas conclusiones que el observador estático. De hecho, midiendo que los rayos tardan 0.6 y 3 segundos en llegar a ella, podría calcular que el verdadero largo del tren, en qué momento los rayos realmente cayeron, etc.

Todo esto hace que ella vea la luz proveniente de la mitad delantera del tren llegue a ella en 0.6 segundos mientras que la trasera tarde 3 - lo que efectivamente le da la sensación de que todo lo que está adelante suyo está "comprimido", mientras lo que está atrás está "alargado", además de pensar que está sentada más bien adelante del tren y no en el medio

Abrazo!

S.

[Nestor Olivieri]

Hola gente

Acá van las cuentas que les debía..

Un abrazo

cuentas.doc

[sebagr]

Hola Néstor,

Muchas gracias por las cuentas, están muy claras

Si bien creo entender bastante todo este hilo, hay una cosa que siempre, desde que empecé a estudiar la relatividad (siempre por hobby, nunca en la facultad) que me desconcierta. A saber:

Para poner un ejemplo concreto, en tus cuentas vos hablás de un rayo que cae en t = 0. Siempre decimos que el tiempo y el espacio es relativo, blah blah. Entonces, t=0 ¿qué significa exactamente?

Fue siempre mi entender (aunque nunca lo vi explicado en ningún lado) que hay un "tiempo universal" (llámenlo como quieran), y que luego depende de cada observador cómo es medido. ¿Esto es así? Es decir, ¿t=0 significa un tiempo fijo independiente de todo observador? Si no es así, entonces no sabría cómo explicar matemáticamente que ambos rayos caen en efecto simultáneamente...

Un abrazo y gracias de nuevo!

S.

[Nestor Olivieri]

Hola

Tiempo 0 es el tiempo de activación del cronómetro. Para este ejemplo significa que un tipo en el sistema andén activò al cronómetro justo cuando la punta del tren se le ponía a la par y le caía el rayo. Lo hice para simplificar las cuentas.

la fisica es una ciencia que vive de mediciones y como decía Einsten " el tiempo es lo que se mide con un reloj", tanto en uno u otro sistema.

No hay que imaginar cosas raras ( aunque el tema incita)

Un abrazo

[Johny_tolengo]

Hola chicos, me alegra que sigan con el tema.

No he podido leer nada desde ayer viernes, pero en cualquier momento, cuando pueda, les hago un par de preguntas que tengo pendientes.

Saludos

[Johny_tolengo]

Por otro lado, me animo a decir que el video que nos pasaste es un tanto engañoso - me refiero siempre a la 2da parte de él. Cuando dice que "ambos observan un destello de luz" lo hace suponiendo que lo ven al mismo tiempo (lo cual es falso). El video se "olvida" de mencionar a qué distancia de cada uno de los personajes está ese destello. Ejemplo: imaginemos dicha luz se emite a 150.000 km de cada uno (exactamente en el medio), y que el tren se mueve a 150.000 km/s. Esa luz alcanzará a Albert en medio segundo, pero si hacés las cuentas vas a ver que tarda más tiempo en alcanzar a Henry (en el vagón) simplemente porque se está moviendo. En esto, el video simplemente está incompleto.

¿Porqué debe tardar mas tiempo en alcanzar a Henry si el hecho de que éste se esté moviendo o no, es relativo?. Puede suponerse, y el libro creo que lo dice, que ambos rayos caen tanto en las vías como en el tren.

Si decís que Albert demora 0.5 segundos en ver los rayos pero que Henry demora mas tiempo estás implícitamente suponiendo que es Albert el que no se mueve en relación al sitio donde caen los rayos. Yo creo que Henry desde el tren como sistema de referencia también tiene el derecho a inferir que es el mismo el que no se mueve con relación a los sitios donde cayeron los rayos.

El video, a mi entender, está mal explicado, porque no es que Henry y Albert lo ven al mismo tiempo, ya que Henry lo ve más tarde simplemente porque se está desplazando. Por "más tarde" me refiero a que pasan más segundos desde que el destello es emitido hasta que lo alcanza.

Nuevamente, ¿porqué supones que es Henry el que se desplaza en relación a los sitios de caída de los rayos y no Albert?

Si cada uno cree estar en el centro de la esfera en expansión, cada uno creerá que es el otro el que se desplaza en relación al punto de aparición del destello. En otras palabras, cada uno de ellos desde su SR entiende que no se desplaza en relación al centro del destello.

Espero que tengas en cuenta que todo esto lo digo desde la mas profunda confusión.

Subo el archivo retocado y explicado en forma un poco mas clara (creo).

Usando las ecuaciones se llegan a resultados que concuerdan con las predicciones referentes al acortamiento de las longitudes y la relatividad de la simultaneidad. Pero de ahí a haber entendido realmente el fenómeno...estoy bastante lejos.

Saludos y hasta la próxima

Retoque.doc

[sebagr]

Hola Nico,

Pensé que habías abandonado!

Me preguntaste por qué supongo que Henry es el que se desplaza con respecto al lugar de caída del rayo. Bueno, una cosa es el tiempo y otra cosa es el espacio... aunque están íntimamente relacionados.

O sea, una cosa es que vos me digas que Henry y Albert ven los rayos en momentos diferentes y/o sacan otras conclusiones, y otra cosa es el lugar físico donde cae el rayo. El video que vos pasaste muestra claramente que el destello es emitido entre Henry y Albert, pero es imposible que ambos ocupen el mismo lugar físico. En un mensaje anterior te dije: imaginemos que están a 150.000 km (o algo así) del lugar del destello - entonces Albert verá el destello 0.5 segundos después de que caiga (la luz tarda 0.5 segundos en alcanzarlo), pero mientras la luz viaja hacia Henry, él se está desplazando y va a tardar más en alcanzarlo. El tiempo que tarda el detello en alcanzar los ojos de Henry es mayor simplemente porque recorre más distancia. Henry va a ver el detello más tarde (léase, la luz tarda más en llegar a él), pero va a ver que cayó exactamente entre Albert y él (pensá que cuando la luz del destello lo alcanza a Henry, él todavía no vio a Albert, ¡porque la luz de él (Albert) no le llegó!)

Volviendo al problema del tren y los 2 rayos (distinto del de Henry y Albert), la pasajera ve que los rayos caen en las puntas del tren (al igual que el observador del andén), pero en momentos diferentes. Como ves, el lugar de la caída es visto por ambos observadores de la misma forma, pero el momento es distinto. En otras palabras, el lugar de la caída es invariable.

Lo que quiero decir es que si lo único que hay en el universo son Albert, Henry y los rayos, efectivamente no vas a poder distinguir quién se está moviendo respecto de qué cosa. Pero si vos sabés que es Henry el que se mueve, entonces las cuentas las podés hacer desde otra óptica.

Explicado de otra forma: para hacer cualquier cuenta necesitás establecer un SR. Sin ir más lejos, todo esto empezó con una suposición: que los rayos caen simultáneamente. Para el caso te pregunto yo a vos: ¿quién dice que cayeron de forma simultánea?

Si partimos de la suposición de que cayeron al mismo tiempo, entonces ahí ya estás planteando un SR para analizar toda la situación. De entrada estás fijando eso. Y es por eso que te digo que Henry es el que se está desplazando: la mismísima hipótesis es la que está diciendo que es él el que se desplaza respecto del lugar del destello.

Por último, debo reconocer que me mareé con las cuentas - ya no estoy seguro de cómo interpretarlas... creo que un profesor de física podrá ayudarte más que yo

Te mando un abrazo!

[Johny_tolengo]

Hola Seba.

Decímelo a mí, a esta altura ya no entiendo mas nada…jajaja

Dos cosas que no te he preguntado:

¿Qué estudias?

¿De donde has obtenido información sobre Relatividad?

[sebagr]

Jejeje ya estamos todos para el cachetazo!

Yo estudio Lic. en Ciencias de la Computación en la facultad de Ciencias Exactas de la UBA ("estudio" es una forma de decir... ya estoy por el final de la carrera... hace varios años que estoy por el final! ). ¿Vos?

Si bien estoy "espalda a espalda" con los físicos en ese pabellón, de ahí no aprendí nada de relatividad. Mi interés por temas de astronomía, física, astrofísica y afines es completamente autodidacta: principalmente leí varios libros que contenían el tema. Por eso es que prefiero ya hacerme a un lado con las cuentas porque alguien que tenga el tema más fresco podrá ayudarte mejor con eso

De paso te cuento que de a poco me está empezando a picar el bicho de estudiar en serio física del espacio, pero primero quiero terminar mi carrera!

Lo que siempre me quedó bien claro (¡o al menos eso pienso!) es el concepto de la relatividad y por eso me animé a responderte. Pero acá sin ningún pudor me bajo y te digo que, antes de contestarte algo de tus cuentas que puede ser verdad o no, prefiero decírtelo de frente y que algún otro tome la posta (si se animan, ¡ja!)

Por último, te dejo una frase que me gusta mucho:

"Everything is relative. Whichever way you take that phrase it still holds true. Relatively speaking, that is."

Te mando un abrazo.

[sebagr]

Ahh, una cosita más:

¿Viste las cuentas de Néstor? (post101343.html#p101125) Fijate que, además de calcular el tiempo calcula la posición: ambas terminan siendo las mismas observadas que el pasajero del andén (puntas del tren), pero el momento en el que se lo ve es distinto. Esto está relacionado con lo que hablábamos antes, de que el lugar de caída es el mismo para ambos pasajeros, pero es la percepción del tiempo la cambia.

Abrazo!

[Johny_tolengo]

Hola Seba.

Yo estoy estudiando ingeniería ambiental en la Universidad Nacional del Litoral. Es una carrera nueva y en fase experimental. En mi caso, me faltan rendir dos materias pero también vengo dándole vueltas y vueltas…

Mi experiencia personal en la carrera me indica que tiene varias falencias. Tales falencias, sumadas a mi sensación de cierta incapacidad personal para la comprensión de las matemáticas, las físicas, las químicas, etc. han hecho que me replantee en más de una oportunidad la posibilidad de abandonarla. Sin embargo, con solo dos materias por rendir no puedo darme el lujo de tirar todo por la borda.

En base a mi sensación de “no entender cabalmente las cosas”, hace un tiempo creé un post (about9842.html) sobre la enseñanza del cálculo diferencial y de las dificultades de los alumnos en el entendimiento de conceptos tales como: diferencial, derivada, etc. Si te interesa podes participar de la discusión, sería bueno conocer tu visión al respecto.

En cuanto al tema este de la relatividad de la simultaneidad y como para ir cerrándolo, te digo lo siguiente:

Tengo un conflicto entre tu visión y mi visión respecto a la simultaneidad de los rayos. Sin embargo, luego de leer y releer cada uno de los argumentos, (los tuyos, los de Néstor y míos) debo admitir que tu respuesta junto al video que me enviaste terminan por convencerme. Si he interpretado correctamente tu postura, sostenes que la pasajera observará primero la llegada de un rayo y luego la del otro, tal cual lo predice el observador del andén, pero la conclusión a la que llegarán es diferente. Ambos coinciden en que la pasajera ve la llegada de los rayos en distintos momentos, solo que la diferencia radica en que para el observador del andén éstos son simultáneos, no así para la pasajera. (Corregime por última vez si estoy equivocado).

Un saludo para vos y para Néstor.

Sinceramente me han ayudado un montón, ya que mediante sus argumentos lograron que revise mi visión del asunto, cosa extremadamente difícil luego de que uno ha creído, y en este caso, erróneamente, entender la cuestión.

[sebagr]

Hola Nico,

Ni se te ocurra largar faltándote tan poco!! Yo también estuve a punto, y más porque en lo que laburo yo el título tanto no importa si laburás bien, pero quedando tan pocas materias es una lástima...

Tu última conclusión es relativa... Jajajaja no!!! Está perfecta! Ambos observadores ven que las cosas pasan en los mismos lugares, pero lo perciben en distintos momentos

Después le pego una mirada al otro thread que armaste.

Un abrazo!

[Aldo]

Hola

Muy interesante el debate.

Ya que estamos en el tema, hagamos un cambio en el experimento de no simultaneidad. Cambiemos el tren por una moto que circula a gran velocidad sobre una ruta y un observador parado al costado. A 340 mts a la izquierda de la persona que está parada hay una bocina de gran volumen y otra idéntica a 340 mts a la derecha de esta persona. La moto circula a una velocidad de 170 mts por segundo (bastante rápido, no) y justo cuando pasa frente a persona que está parada, se accionan ambas bocinas (velocidad del sonido 340 mts por segundo aprox.).

Para el observador que está parado, el sonido de ambas bocinas le llega en el mismo momento (1 segundo después que han sido accionadas) pero para la persona que viaja en la moto el sonido no sería simultáneo ya que al ir hacia el encuentro de una de las fuentes de sonido, supongamos bocina A, la escuchará 0.5 segundo luego de ser accionada y la bocina B la escuchará 1.5 segundos después de ser accionada.

No estaríamos llegando a las mismas conclusiones que en caso del tren y los rayos de luz sin usar la relatividad?

Cual es la diferencia?

Saludos

[sebagr]

Hola Aldo,

Buenísimo que te prendiste! Ya nos estábamos sintiendo solos

Como decís vos sucede que el motociclista va a escuchar el bocinazo delantero antes y la idea es la misma: tanto la luz como el sonido se propaga a través de un medio a cierta velocidad. No obstante, acá hay varias diferencias (texto sacado de la Wikipedia):

El sonido, en física, es cualquier fenómeno que involucre la propagación en forma de ondas elásticas (sean audibles o no), generalmente a través de un fluido (u otro medio elástico) que esté generando el movimiento vibratorio de un cuerpo.

Mientras el sonido necesita un fluido o medio elástico, la luz no - pero las conclusiones en cuanto al orden de la percepción de los sucesos son similares en ese caso.

Por otro lado, la luz es técnicamente radiación electromagnética - no tiene nada que ver con el sonido, relacionado con las vibraciones del medio. El sonido en la teoría de la relatividad no pincha ni corta.

Pero volviendo al tema de la percepción de los tiempos de los eventos, "sacando todas las diferencias, los casos son similares" (si la frase te parece ridícula, habré logrado mi cometido )

Yo experimenté este defasaje del sonido hace bastantes años en dos oportunidades que no me voy a olvidar más porque me sorprendieron mucho:

- Estando en el glaciar Perito Moreno, se pude ver que los gigantescos trozos de glaciar caen decenas de metros al agua pero no se escucha nada hasta uno o dos segundos después. La luz viaja más rápido que el sonido y por eso lo vemos antes de lo que lo escuchamos.

- Viendo a dos personas jugar al tenis a más de 100 metros de distancia, se veía claramente cómo le pegaban a la pelota pero el sonido llegaba levemente retrasado.

Obviamente, también está el típico ejemplo de los relámpagos y sus truenos, o de los aviones y sus turbinas... pero estos últimos casos son cosas, a mi entender, menos "tangibles", porque es más difícil determinar exactamente la posición espacial del origen del sonido (en el caso del relámpago porque uno no sabe dónde cae exactamente, y en un avión porque se está moviendo constantemente). Aquellas dos ocasiones me llamaron poderosamente la atención porque es algo más visible que un relámpago tan fugaz, o un avión en constante movimiento.

Saludos!

[Johny_tolengo]

... pero las conclusiones en cuanto al orden de la percepción de los sucesos son similares en ese caso.

Pero volviendo al tema de la percepción de los tiempos de los eventos, "sacando todas las diferencias, los casos son similares" (si la frase te parece ridícula, habré logrado mi cometido )

Hola Seba.

Me gustaría preguntarte lo siguiente:

Estamos de acuerdo en que el motociclista percibe primero uno de los sonidos y luego el otro. Pero, ¿vos decís que el motociclista luego de percibir ambos sonidos, concluiría que los fenómenos no son simultáneos en su sistema de referencia?

[sebagr]

Hola Nico!

Si consideramos que hay sólo 2 observadores y el sonido es emitido por algo que luego no es posible ver (o sea, sería imposible establecer un punto de referencia respecto del lugar de emisión), entonces sí, pienso que el motociclista pensaría que ambos sonidos ocurren a destiempo.

Pero si al motociclista le decís que es él el que se está moviendo a X velocidad, que está en la Tierra y cómo está compuesta la atmósfera en ese lugar en ese instante (posiblemente necesite otros datos más), él podría sacar las cuentas para llegar a la conclusión de que ambos sonidos fueron emitidos al mismo tiempo.

Creo, de nuevo, que depende del contexto... incluso en el problema del tren y los dos rayos hay algo que nunca se dice: la pasajera sí sabe que es ella la que se está moviendo... No es como el ejemplo en el que no hay nada en el espacio, hay 2 observadores que observan un desplazamiento del otro y no se puede determinar quién es el que está fijo realmente. Tanto en el caso del tren como del motociclista está clarísimo que son ellos los que se están moviendo (ya que están sobre la Tierra con gravedad, hay atmósfera con resistencia al movimiento, etc.), por lo que es un tanto engañoso el planteo en sí.

Abrazo!

[Aldo]

Estuve pensando bastante en los ejemplos y llegué a estas conclusiones:

Desde el punto de vista del motociclista, como la moto se mueve a velocidad v y el sonido, se desplaza a una cierta velocidad s, el sonido de A se acerca al motociclista con una velocidad total de s+v (ya que el sonido se acerca al motociclista, pero la moto se acerca a A, así que ambas velocidades se suman), mientras que el sonido de B se acerca a s-v. Por lo que haciendo las cuentas, el motociclista también concluye que los sonidos fueron simultáneos.

En el caso del pasajero del tren, no es el mismo caso ya que él no puede sumar ni restar la velocidad del tren a la de la luz. Todos medirán la misma velocidad de la luz independientemente de su movimiento.

Los hechos, para el pasajero del tren, son:

1) la luz le llega de los dos extremos del tren a la misma velocidad.

2) los puntos desde donde parten los rayos de luz son equidistantes (los extremos del tren).

3) recibe primero el rayo de luz de B y luego de A.

Por lo que concluye que no hay simultaneidad en la caida de los rayos. Para él cae primero B y luego A y para el observador en el terraplén si son simultáneos.

Ambos tienen razón en su respectivo sistema de referencia.

Saludos

[sebagr]

Estuve pensando bastante en los ejemplos y llegué a estas conclusiones:

Desde el punto de vista del motociclista, como la moto se mueve a velocidad v y el sonido, se desplaza a una cierta velocidad s, el sonido de A se acerca al motociclista con una velocidad total de s+v (ya que el sonido se acerca al motociclista, pero la moto se acerca a A, así que ambas velocidades se suman), mientras que el sonido de B se acerca a s-v. Por lo que haciendo las cuentas, el motociclista también concluye que los sonidos fueron simultáneos.

Hola Aldo,

Con respecto a los rayos y el tren, estamos de acuerdo, pero con respecto a esa parte que cito no... ¿me podrías decir qué cuentas hiciste para decir que el motociclista concluye que los sonidos fueron simultáneos?

A mí me resulta anti-intuitivo que si el sonido de A se acerca a s+v y el sonido de B se acerca a s-v, los escuche al mismo tiempo... las velocidades son distintas!

Por otro lado, cuando vos decís que la velocidad del tren y de la luz no puede sumarse, depende de a qué te referís con "sumarse": si imaginás que el tren se mueve a la mitad de la velocidad de la luz (C/2), el rayo delantero viaja hacia la pasajera a C, y el tren mide 600.000 Km de largo, las cuentas redondas dan que la pasajera verá el rayo delantero 0.67 segundos después de que cae (la luz viaja 200.000 Km en ese tiempo mientras la pasajera se traslada otros 100.000 Km en dirección opuesta, por lo que efectivamente se encuentran "a un tercio de camino").

Cuando pensamos en las velocidades de una moto y el sonido las cuentas son bastante manejables, pero más importante es que es más intuitivo. Pero cuando empezamos a pensar en velocidades que son fracciones de la de la luz, se complica: si bien la velocidad de la luz es la misma siempre, alguien viajando a 0.99 C sacará conclusiones muy diferentes respecto a lo que ve y el tiempo en que suceden. Efectivamente, muchas cosas parecerán ocurrir en cámara lenta, los objetos delante del viajante se verán comprimidos y los traseros alargados. Si dicho observador toma que la velocidad de la luz es constante, entonces sus conclusiones serán que dichos objetos son de esa forma (alargados, comprimidos, etc), y que el tiempo transcurre como él lo está midiendo. Todo esto es porque no hay otro punto de referencia, aunque si él supiera que se está moviendo a 0.99C, podría hacer las cuentas para determinar cómo se ve todo desde un punto de vista estático.

Bueno, no me extiendo más. Si tenés las cuentas que hiciste del motociclista y el sonido te voy a agradecer si las posteás

Saludos!

[Johny_tolengo]

Creo entender a lo que apunta Aldo.

Pero antes de comenzar, tal vez sea necesario que repita que a esta altura no tengo “nada claro nada”. Y en esto de no tener “nada de nada” en claro (ya parezco el rabino Bergman) es que tengo dudas con lo siguiente.

Por otro lado, cuando vos decís que la velocidad del tren y de la luz no puede sumarse, depende de a qué te referís con "sumarse": si imaginás que el tren se mueve a la mitad de la velocidad de la luz (C/2), el rayo delantero viaja hacia la pasajera a C, y el tren mide 600.000 Km de largo, las cuentas redondas dan que la pasajera verá el rayo delantero 0.67 segundos después de que cae (la luz viaja 200.000 Km en ese tiempo mientras la pasajera se traslada otros 100.000 Km en dirección opuesta, por lo que efectivamente se encuentran "a un tercio de camino").

¿Desde qué SR realizas los cálculos? Porque creo que Aldo se refiere a que la pasajera del tren, para hacer sus propios cálculos con la finalidad de determinar si en su SR son o no simultáneos los rayos, no necesita en ningún momento tener en cuenta la velocidad del tren, cosa que vos si estas haciendo en tus cálculos.

Concordaría con estos cálculos si me decís que son los que realiza el observador del andén, pero no concuerdo si me decís que son los que realiza la pasajera.

[sebagr]

Nico,

Yo lo que estoy diciendo es que las cosas viajan por el espacio a cierta velocidad. Sacando deformaciones en el espacio por la gravedad (supongamos que no hay cuerpos excesivamente masivos cerca), todo punto se puede determinar precisamente con 3 coordenadas (x,y,z).

Según Albertito E., el problema de todo esto es que esas coordenadas no son fijas y depende de quién las mide. El ejemplo de esto es la regla que vemos en el video que nos pasaste: cada observador ve que la tiene más larga que el otro (es sólo una ilusión, muchachos... no se emocionen )

Habiendo dicho eso, la "realidad" es que hay un cierto camino para recorrer entre la luz y los ojos de la pasajera (imaginate que pusieras una cámara sobre el rayo, para ver cómo viaja su luz... ¡ese sería otro SR!). Ese camino existe, es real, está en el espacio, y en el ejemplo que di yo es de 300.000 Km. Eso es lo que efectivamente hay si uno estuviera estático (observador del andén). Así que sí, esto lo estoy tomando en cuenta como el observador del andén.

Repito: una cosa es lo que hay y otra lo que se percibe. La relatividad dice que, como no hay un punto de referencia único, dos observadores tienen razón simultáneamente cuando sacan distintas conclusiones.

Entonces, la pasajera, al no tener otro punto de referencia y no saber que es ella la que se mueve, sacaría conclusiones completamente distintas: al saber que la luz siempre viaja a la misma velocidad independientemente del emisor de ella, como ve que la luz viaja muy rápido adelante de ella y muy lento atrás su conclusión lógica será: "los asientos que veo adelante son más cortos que las que tengo atrás". Acorde a esto, según ella la mitad delantera del tren mediría mucho menos que la trasera: la hipótesis de que el tren mide 600.000 km y ella está sentada en el medio no es cierta para ella.

Para terminar: no nos olvidemos de que siempre estamos partiendo de un observador estático. Cada vez que decimos que un tren mide X metros, se mueve a Y km/s y un rayo cae a Z segundos, siempre estamos usando un SR estático respecto a todo eso. Si partimos de esa hipótesis, entonces los cálculos tenemos que hacerlos acordes a ello.

En otras palabras: ¿qué pasaría si la hipótesis fuera la siguiente? "Estoy en un tren estático y veo que el asiento de adelante mide 50cm mientras el trasero mide 1.5 metros (¡qué diseñador loco!). Además, caen dos rayos, uno cae a los 0.67 segundos en la punta delantera del tren y el otro cae a los 3 segundos en la parte trasera (obviamente el delantero cayó antes). ¿Cómo vería todo esto una persona en un andén que se está moviendo a C/2 afuera del tren estático? (qué loco... en vez de moverme yo en el tren, se mueve el andén afuera...)"

Espero que se entienda a lo que voy... si partimos de una hipótesis planteada en un SR estático, entonces todas las cuentas las tenemos que hacer respecto a él. Pero si el planteo es como el último que hice, las conclusiones serían bastante diferentes.

Saludos!

[Aldo]

Vamos por partes:

La Teoría Especial de la Relatividad se basa en dos simples postulados:

1. Todos los sistemas de referencia inerciales son equivalentes.

2. La velocidad de la luz en el vacío es siempre la misma, independientemente de quién la emita y quién la mida.

De aquí se desprenden todas las conclusiones.

El primero quiere decir que no hay manera posible de saber, con ningún experimento físico, si te estás moviendo a velocidad constante o bien estás quieto. No existe ningún punto de referencia absoluto. Cuando definimos una velocidad o posición de un objeto siempre lo deberemos hacer con referencia a algo.

El segundo es un hecho comprobado (experimento de Michelson y Morley).

http://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_de_Michelson_y_Morley

Volviendo al caso del motociclista, éste efectivamente va a escuchar las bocinas una después de la otra, pero puede (luego que se baje de la moto) realizar una suma y resta vectorial para ver que en definitiva el accionamiento de las bocinas fue simultáneo. Aquí no usamos relatividad sino física newtoniana. Imaginate que en vez de sonidos son piedras que le son lanzadas al pobre motociclista. La piedra A le va a impactar primero que la B y la A va a tener mucha mas energía cinética que la B porque en el primer caso se suman las velocidades y en el segundo se restan. Luego de ir al hospital, realizaría las cuentas y se daría cuenta que las piedras le fueron lanzadas simultáneamente y a la misma velocidad.

Ahora bien, en el caso del tren, para la pasajera ese es su sistema de referencia. De acuerdo al segundo postulado, ella medirá siempre la misma velocidad e la luz. No tiene sentido decir que ella es la que se está moviendo según el primer postulado. Para ella los rayos de luz vienen de puntos equidistantes y a la misma velocidad pero ve uno primero que el otro, por lo que concluye que no son simultáneos.

No va a ver los asientos delanteros con otra medida que los traseros ya que el tren viaja a la misma velocidad que ella, eso pasaría con objetos que viajen a distinta velocidad que ella, por ejemplo si mira a través de las ventanillas del tren con objetos por delante y por detrás de ella (en este caso los objetos por delante estarían corridos al azul y los que deja atrás corridos al rojo por el efecto Doppler).

Cual es la realidad? No hay una realidad absoluta, es relativa, depende del observador….