Consulta: Teoría de la Relatividad

[sebagr]

Aldo,

Estoy de acuerdo con casi todo, salvo con la última parte. Yo creo que la pasajer realmente va a ver una deformación en el tren (no es lo mismo mirar para adelante que para atrás viajando a velocidades cercanas a la de la luz). A fin de cuentas, "ver" es simplemente registrar la luz que llega a nuestros ojos. La luz viaja a velocidad constante, y la luz reflejada en la parte delantera del tren llega a los ojos de la pasajera antes que los de la trasera.

Por otro lado, el efecto Doppler se ve cuando un objeto se está alejando o acercando de nosotros, pero con los asientos no pasa eso: siempre están a la misma distancia. Siempre se van a ver a la misma distancia y de la misma forma cada uno de ellos por separado, aunque se ven distintos aquellos que están más adelante que los que están atrás. Lo siguiente está sacado de Wikipedia (http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Doppler):

El efecto Doppler, llamado así por culpa del cientifico austríaco Christian Doppler, es el aparente cambio de frecuencia de una onda producido por el movimiento de la fuente respecto a su observador.

En estos experimentos que estamos discutiendo, la fuente emisora no se está moviendo respecto del observador: siempre están a la misma distancia (me refiero a la luz reflejada en los asientos).

Imaginate que en vez de la luz usamos bocinas sobre un tren: lo que oiríamos sería un sonido más agudo de la bocina delantera que de la trasera, pero siempre sería el mismo sonido. Este sonido agudo, técnicamente, no es efecto Doppler, ya que la bocina no se desplaza con respecto a nosotros, pero sí es cierto que la frecuencia será mayor. Debido a esto, nosotros concluiríamos que el sonido proveniente de la bocina delantera sería más agudo que la que viene de atrás.

Con la luz pasaría lo mismo: los asientos se verán deformados ya que la luz reflejada en ellos va a llegar más rápido a nosotros. Además (de esto no estoy seguro pero creo haberlo leído y suena lógico), no sólo se verán deformados sino tirando al azul (los delanteros) o al rojo (los traseros), pero siempre con la misma intensidad. Entonces, nosotros simplemente pensaríamos que su color es ese. De la misma forma que el sonido parece más agudo o más grave, el color parecerá más azul o más rojo.

Para no confundirnos, con las estrellas pasa algo distinto: nosotros sabemos que una estrella no puede ser de cualquier forma. Tamaño, temperatura y espectro son extremadamente correlativos. Al saber el espectro de una estrella sabemos sus componentes. Si sabemos el espetro y podemos estimar la distancia (por ejemplo mediante el método de la paralaje), entonces también su tamaño. Teniendo todos esos datos, podemos usar el espectro para calcular el efecto Doppler. Pero con los asientos del tren no pasa eso: salvo que conozcamos sus componentes, no vamos a poder saber si la luz que viene de ellos está efectivamente corrida al rojo o su color verdadero es ese, y ahí está la relatividad. La conclusión va a ser: los asientos delanteros son más chicos y azules, y los traseros largos y rojos.

Te dejo un video para mostrar esto:

. En particular, fijate lo que muestra en 1:15. Ahí se ve claramente que, viajando a una velocidad cercana a la de la luz, los objetos parecen más alargados a medida que van pasando para atrás nuestro. Creo que eso es una simulación hecha en computadora.

Ahora, no creo que sea como vos decís: sí hay una realidad, el problema es que nunca vamos a poder estar seguros de estar interpretándola correctamente. Al no poder saber quién es el que se está moviendo, nunca vamos a poder sacar las cuentas precisas. Pensalo así: en un ambiente no influenciado por una gravedad considerable (por lo que el espacio-tiempo es casi plano y los cálculos no son afectados de forma importante), la luz siempre viaja a la misma velocidad de un punto a otro. Pensá por un momento que podés "montarte" sobre esa luz. Ahora imaginate que prendés una linterna atrás tuyo: esos rayos jamás te van a alcanzar mientras te sigas moviendo a la velocidad de la luz (ya sé que, supuestamente, no es posible ya que necesitarías una energía infinita, pero supongamos por un momento que sí para hacer las cuentas más claras).

Moviéndote a la velocidad de la luz, todo lo que pasa atrás tuyo es literalmente invisible para vos: ¡los rayos no te alcanzarían nunca!. Entonces, ¿podríamos afirmar que todo eso no existe? Desde tu punto de vista, no vas a ver nada atrás tuyo y vas a creer que hay vacío, pero en realidad hay cosas, es sólo que no podés verlas. Eso es relatividad: si vos no podés verlas, técnicamente no existen y no te importan.

Viajando a la velocidad de la luz, por ejemplo, si te volteás para ver atrás y extendés tu brazo, literalmente verías que tu brazo desaparece: tus ojos no podrían captar ningún rayo de luz que sea reflejado en tu brazo. Si bien tu brazo seguiría estando, para vos no existe, hasta que disminuís la velocidad y permitís que los rayos que se reflejan en él alcancen tus ojos. En ese momento, primero verías los rayos reflejados en la parte superior de tu brazo, y muy lentamente empezarías a ver el resto: sería como si fuera apareciendo. ¡Sería magia!

Un abrazo.

[Johny_tolengo]

Imaginate que en vez de la luz usamos bocinas sobre un tren: lo que oiríamos sería un sonido más agudo de la bocina delantera que de la trasera, pero siempre sería el mismo sonido. Este sonido agudo, técnicamente, no es efecto Doppler, ya que la bocina no se desplaza con respecto a nosotros, pero sí es cierto que la frecuencia será mayor. Debido a esto, nosotros concluiríamos que el sonido proveniente de la bocina delantera sería más agudo que la que viene de atrás.Un abrazo.

Para mi esto es incorrecto, ya que esta suposición se basa en el hecho de que el aire que circunda y atraviesa el tren es estático en relación al andén, pero si viajaras en un tren hermético no deberías notar diferencias en los sonidos, estos serían iguales. De lo contrario no estarías respetando el hecho de que no existe en la naturaleza un experimento que te permita determinar si estás viajando a velocidad constante y en línea recta o en reposo.

En esto coincido con Aldo, no creo que el tren se “deforme” para la pasajera. Si esto fuese así, mediante esa simple observación de la diferencia en el tamaño de los asientos (utilizado como experimento) dicha pasajera podría concluir que es ella la que se mueve a velocidad constante y en línea recta, lo cual no es posible.

En lo que no estoy de acuerdo con Aldo es que, simplemente, mediante las leyes de Newton puedan hacerse los cálculos correctos, inclusive si se trata de sonido o piedras lanzadas a velocidades muy grandes.

Si soy maquinista de un tren que está en la estación en su período de mantenimiento y decido medir el “tamaño” de cada uno de los asientos, voy a corroborar que todos son iguales. Ahora, si soy el maquinista que está en el tren que viaja a una velocidad muy alta y decido medir el “tamaño” de los asientos, voy a observar que todos son iguales y además del mismo “tamaño” que había medido antes de que el tren salga de la estación. Si no fuese así, esto sería un indicio de que posiblemente el tren se esté moviendo en una de las dos situaciones antes planteada.

Si soy ese mismo maquinista que sin querer enciende el motor pero me quedo en el andén y veo pasar a toda marcha el tren, ahí si voy a notar que el “tamaño” de los asientos es menor del que había medido con anterioridad.

En relación al asunto de la moto, el problema me parece que radica en el hecho de que tanto la velocidad de las piedras y del motociclista se dan en un SR solidario al suelo: Si v es la velocidad del motociclista y m es la de la piedra proveniente del frente (valores de velocidades para un SR solidario al suelo), no es posible asegurar que la velocidad de dicha piedra con respecto al motociclista, es decir (el valor de la velocidad de la piedra en el SR motociclista) sea v+m

Con respecto al video, lo que se deforma es todo aquello que no comparte la velocidad del observador, en ese caso, la ciudad. Pero en el tren, los asientos comparten la misma velocidad que el observador, por lo tanto no notará cambio alguno entre un asiento y otro.

Esto parece no tener fin y cada argumento nuevo me hunde mas en el confusión

[sebagr]

Hola Nico,

Para mi esto es incorrecto, ya que esta suposición se basa en el hecho de que el aire que circunda y atraviesa el tren es estático en relación al andén, pero si viajaras en un tren hermético no deberías notar diferencias en los sonidos, estos serían iguales. De lo contrario no estarías respetando el hecho de que no existe en la naturaleza un experimento que te permita determinar si estás viajando a velocidad constante y en línea recta o en reposo.

Creo que tenés razón... el tema del sonido seguramente sea distinto al de la luz y mezclé peras con manzanas: el sonido se propaga por un medio físico, la luz no necesariamente. En un tren hermético no deberías notar una diferencia, ya que el sonido se propaga gracias al aire que está adentro.

Creo que me confundí pensando que te movías respecto al aire también. Me quedé con el ejemplo de la moto y las bocinas, en donde sigo sosteniendo que los escucha de forma distinta. Un sonido agudo y uno grave se distinguen por la frecuencia - si uno se mueve hacia la fuente emisora y a través del aire, la frecuencia a la que recibís el sonido aumenta y lo vas a escuchar más agudo, y más grave si te alejás. Pero en un tren hermético no debería pasar

En esto coincido con Aldo, no creo que el tren se “deforme” para la pasajera. Si esto fuese así, mediante esa simple observación de la diferencia en el tamaño de los asientos (utilizado como experimento) dicha pasajera podría concluir que es ella la que se mueve a velocidad constante y en línea recta, lo cual no es posible.

Pero en esto sigo manteniendo mi postura. Vos decís que viendo los asientos solamente podría concluir que se está moviendo y no es así. Mirá: si yo te pongo en un tren quieto con los asientos azulados y achatados adelante, y los asientos atrás alargados y rojos, ¿podrías establecer que te estás moviendo a una velocidad cercana a la de la luz, y que lo que ves es producto por esa velocidad? ¿O me vas a decir que estás en un tren estático con asientos deformes, producto de un artista loco?

Una persona en un tren quieto con asientos deformados y pintados distintos, y otra viajando a velocidades increíbles que ve los asientos de la misma forma percibirán lo mismo, y no van a poder determinar si se están moviendo o si realmente es así lo que ven. Ergo, ambos van a pensar que los asientos son deformes y coloreados (aunque uno se está moviendo y el otro no).

Otra forma de verlo: ¿viste el video de la ciudad? Vos decís que se ve así porque no comparte la velocidad. Ok, ¿y qué pasa si efectivamente hay una ciudad con esa forma y sacamos una foto desde el mismo punto de vista, pero sin viajar? ¿Podrías detectar cuál de las dos fotos fue sacada en movimiento y cuál de forma estática? No, no vas a poder. Efectivamente, no hay forma de saber si te estás moviendo a la 0.99C y ves todo deforme, o las cosas son realmente así como las ves... Ergo, todo es relativo

Por otro lado, ¿qué me contás de lo que dije acerca de viajar a la velocidad de la luz y mirar para atrás? ¿Qué es lo que verías? ¿Verías algo siquiera?

Abrazo!

[Johny_tolengo]

Hola Seba.

Esto es lo que yo sostengo, pero como siempre, es muy probable que esté equivocado.

Con tu criterio un observador en movimiento relativo mediría sus brazos con una regla, estando estos inicialmente en una posición perpendicular al desplazamiento y observaría que son de la misma longitud, luego, extendería uno de sus brazos hacia adelante y otro hacia atrás y ¿qué notaria? Notaría que uno de sus brazos se acorta y el otro se alarga. No ocurriría lo mismo con un observador que estuviese en reposo relativo, ya que en teoría, al no estar en movimiento no percibiría este mismo efecto.

Esto no es así. Ni el observador que consideramos que está en movimiento relativo ni el que está en reposo relativo observará en sus propios SR ese fenómeno de alargamiento o acortamiento en ningún objeto que comparta su velocidad.

Ubicar los brazos en forma perpendicular a la dirección del posible movimiento y luego hacerlo en forma paralela ya sería un experimento que le permitiría al pasajero determinar si está en movimiento o no. ¿Porqué? porque primero observa que su brazos poseen la misma longitud y luego longitudes distintas.

Con respecto a las fotos de la ciudad. Nunca podrían ser iguales dichas fotos. Porque la percepción de la ciudad por parte de los observadores siempre es distinta

Saludos

[sebagr]

Nico,

No sé qué decirte... creo que estamos dando vueltas sobre lo mismo una y otra vez.

Tal vez yo esté equivocado y me esté mezclando lo que está estático afuera con lo que viaja al mismo tiempo que el observador. De lo que estoy seguro es de que:

- No hay efecto Doppler (eso ocurre cuando algo se mueve hacia/desde el observador, y este no es el caso)

- Algún efecto raro ocurre con las cosas que se mueven con nosotros a velocidades importantes, pero me debo estar confundiendo... Tal vez lo que pasa a esas velocidades es que todo lo que está adelante parece que ocurre rápido mientras que lo que está atrás parece en cámara lenta... Pero te juro que a esta altura tengo un mareo terrible.

¿Tal vez alguien que la tenga más clara se pueda prender?

Por otro lado, ¿de dónde sacaste lo de que no puede haber ningún experimento para saber si uno se está moviendo o no? Yo no lo recuerdo de ningún lado... Tal vez simplemente soy un ignorante, y si me podés desasnar te lo voy a agradecer.

Te dejo otro interrogante: imaginate que viajo en un tren con una linterna atrás mío. El tren va a la velocidad de la luz, y yo estoy mirando la linterna. O sea, el tren se mueve al norte, yo estoy al norte de la linterna mirando al sur (o sea, viajo de espaldas), y la linterna apunta al norte. La linterna se prende. ¿Veo su luz? Tené en cuenta que la luz tiene velocidad constante (la misma que el tren en este caso) independiente de su emisor. Si yo me muevo en la misma dirección que la luz emitida, ¿cómo es posible que me alcance? Según tengo entendido, nunca me alcanzaría, por lo cual nunca vería la linterna prendida.

Y un paso más allá: no sólo no vería la linterna prendida: no vería ni siquiera la linterna! Porque "ver" la linterna significa ver la luz reflejada en ella... pero me estoy escapando constantemente de esa luz.

Pero viajando levemente más despacio, creo que lo que pasaría es que los fotones me alcanzarían más despacio que lo normal, por lo que vería todo más lento. ¿Suena lógico?

De nuevo, estoy mareadísimo...

Pero de algo estoy seguro: la pasajera del problema original ve primero un rayo y después el otro

Abrazo!

[Johny_tolengo]

Hola Seba.

Te entiendo porque tengo el mismo mareo que vos. Si te parece podemos abandonar aquí la cuestión. Pero antes de eso te dejo, en todo caso, mi última opinión:

Sí, estamos de acuerdo en que la pasajera del tren original ve primero un rayo y luego el otro. Estamos de acuerdo además de que la conclusión a la que llega es que no son simultáneos dichos rayos. Eso es lo que vos me hiciste ver, yo estaba equivocado porque pensaba que para ella también serían simultáneos.

En cuanto a la linterna, tengo entendido que sí podría ver su luz, porque independientemente de que tan rápido pueda moverse el tren, la velocidad de la luz para el observador dentro del tren, y que se mueve junto a el, también es 300000 km/s. (acá la velocidad del tren no importa, es lo mismo que sepas el valor de dicha velocidad a que no lo sepas)

En otras palabras, el observador dentro del tren usa el mismo tren como SR para hacer sus cálculos. Entonces, si usa ese tren, a el no le importa la velocidad que dicho tren tenga con respecto a cualquier otro objeto de la tierra. Ese tren podría no tener ventanas ni puertas y flotar en vez de circular sobre vías. Flotaría a través de las vías a una velocidad constante, sin fricción ni rozamiento, sin sobresaltos. Ese pasajero dentro del tren no sabría que existe un mundo exterior. Solo sabe que está dentro de cuatro paredes y que posee una linterna. Cuando el enciende la linterna siempre verá su luz, independientemente de la dirección a la que alumbre.

Dicho de otra manera, en cualquier SR inercial las leyes de la física son las mismas. Una de las leyes de la física es la de la constancia de la velocidad de la luz. Entonces, no importa en que SR nos sentemos, en todos la velocidad de la luz es 300000Km/s, no importa a que velocidad relativa se mueva un SR inercial de otro.

En vez de una linterna podríamos utilizar un espejo. Si me muevo a una velocidad cercana a la de la luz y pongo un espejo delante de mi cara, ¿veré el reflejo de mi cara en el? Lo que tengo entendido es que sí, nuevamente, porque no importa a la velocidad que yo me mueva en relación a algo, la luz de mi cara viajará hasta el espejo a 300000km/s a pesar de que yo me esté desplazando hipotéticamente a una velocidad cercana a la de la luz.

Aquí creo que está el conflicto:

Te dejo otro interrogante: imaginate que viajo en un tren con una linterna atrás mío. El tren va a la velocidad de la luz, y yo estoy mirando la linterna. O sea, el tren se mueve al norte, yo estoy al norte de la linterna mirando al sur (o sea, viajo de espaldas), y la linterna apunta al norte. La linterna se prende. ¿Veo su luz? Tené en cuenta que la luz tiene velocidad constante (la misma que el tren en este caso) independiente de su emisor. Si yo me muevo en la misma dirección que la luz emitida, ¿cómo es posible que me alcance? Según tengo entendido, nunca me alcanzaría, por lo cual nunca vería la linterna prendida.

De nuevo, estoy mareadísimo...

En lo que está en negrita no coincidimos.

La luz solamente tendrá la misma velocidad que el tren para un observador sentado en el andén. Pero a la pasajera dentro del tren no le interesa la velocidad del tren con respecto al andén, la velocidad de la luz para ella es constante e igual a 300000km/s y nada tiene que ver la velocidad del tren.

Si me siento en el SR inercial A, aquí la velocidad de la luz es 300000Km/s

Si ahora me siento en el SR inercial B, que se mueve respecto a A a velocidad constante y en línea recta, en este sistema, el B, también voy a medir que la velocidad de la luz es 300000Km/s a pesar de que A y B se muevan entre sí.

Ahora me siento en otro SR inercial, el C, el cual se mueve en relación a A y B con velocidad constante y en línea recta. Si mido la velocidad de la luz en este sistema también será 300000 km/S.

Esto es lo que yo entiendo cuando se dice que la constancia de la velocidad de la luz es independiente del sistema de referencia. Use el sistema que use para calcular la velocidad de la luz, obtendré el mismo valor 300000 Km/s

Existe un postulado conocido como Principio de Relatividad, el cual establece que es imposible distinguir entre reposo y movimiento uniforme; lo cual, expresado de otra manera significa que no existe experimento que permita diferenciar entre reposo y movimiento uniforme.

Este principio no es aplicable a observadores acelerados debido a que las aceleraciones “parecen absolutas” y podrían determinarse sin tener referencia a nada externo.

Ningún experimento físico permite distinguir entre reposo o movimiento uniforme pero sí existen experimentos que permitan medir aceleraciones.

También existe un principio conocido como Principio de equivalencia, el cual establece que los efectos producidos por un campo gravitatorio son indistinguibles de los producidos por la aceleración: Sin mirar por la ventanilla de una nave no podemos distinguir si sentimos la fuerza de aceleración del cohete o de la fuerza de gravedad. Expresado de otro modo: no existe experimento físico que nos permita distinguir entre un campo gravitatorio o la aceleración debida a un cohete.

Eso sí, toma con pinzas todo esto que digo ya que se trata de la interpretación que hago de aquello que he leído, lo cual, puede distar mucho de la realidad.

Lo que valoro muchisimo es el respeto y la predisposición de los participantes del debate.

Para un individuo como yo, que no tiene muchos conocimientos al respecto, es bueno encontrar un ámbito en el cual poder charlar sobre temas tan intersantes.

Estoy muy agradecido por sus aportes.

[sebagr]

Nico,

Sí, creo que va a ser mejor abandonar, al menos yo tiro la toalla hasta que venga alguien que la tenga clara y explique bien las cosas...

Algo que no si dije antes es esto: que la velocidad se mida igual en cualquier SR no significa que viaja a esa velocidad. Una cosa es la percepción (medición) y otra los hechos. Similar al principio de incertidumbre de Heisenberg en el que dice que no podemos medir la posición y el momentum simultáneamente: no significa que esos datos no estén, simplemente no podemos medirlos correctamente.

Si yo me estoy alejando a 300.000 Km/s de un haz de luz que viene detrás mío, nunca me va a alcanzar (lo que es lo mismo que decir que todo lo que está atrás es invisible) - si me alcanzara, la luz estaría viajando a más que C (acordate de que la velocidad de la luz es independiente de todo observador y del emisor, se traslada a C por cualquier parte del espacio vacío). Es por eso que te digo que, si fuera posible viajar a la velocidad de la luz, atrás nuestro no veríamos nada.

Pero viajando a 0.99 C, según entiendo, Albert dice que todos los observadores deben medir la misma velocidad de la luz. En este caso la luz nos alcanzaría más lentamente, y veríamos el tiempo transcurrir de otra forma: todo lo que ocurre atrás nuestro nos llega más lentamente (menos fotones por unidad de tiempo) y parece que se ve todo más despacio (esto es lo mismo que estaba en el video que nos pasaste, ¿te acordás?). ¿Suena lógico? A esta altura ya agacho la cabeza y acepto que pueda estar diciendo cualquier cosa...

Creo que esto no es discorde a lo que me planteás vos acercade la imposibilidad de hacer un experimiento para ver si estamos viajando o no: el hecho de recibir menos fotones por segundo no significa que estamos viajando, también puede interpretarse como que son emitidos a menor velocidad, o también puede suceder que todo lo que está atrás realmente está sucediendo "en cámara lenta" mientras yo estoy estático. ¿O no?

¡Qué sé yo! Jajaja

Adhiero que es buenísimo que contemos con este espacio para discutir estas cosas, y que lo hagamos con respeto y con la cabeza abierta

Un abrazo, y espero que venga alguien a poner orden en este quilombo!

[Cademarb]

No leí el post completo, pero quiero hacer un par de salvedades, me pareció que había cierta confusión entre velocidad de la luz y efecto Doppler, tengan en cuenta que el corrimiento espectral es solo una variación de longitud de onda, pero no un cambio de la velocidad a la que nos llega la luz.

En cuanto al video, es imposible imaginarlo, sobre todo con representaciones de geometría euclidiana, porque la distorsión que permite este tipo de fenómenos no es una deformación del espacio, sino una deformación del espacio-tiempo a velocidades extremas que permiten experiencias relativas para cada observador. Hay un libro de Paul Davies "La Frontera del Infinito" que no por viejo es obsoleto y discurre en forma bastante amena por este tipo de cuestiones.

Les dejo un gran abrazo.

[Emiliano_S]

Que buen tema armaron señores !!. lo acabo de leer todo seguido y entendi muy por la superficie. Lo tendre que releer 20 veces y recurrir a otras fuentes para aclararme.

Respecto a eso, les pregunto Sebagr y Johny Tolengo o el que sepa, ¿que lecturas me recomendarian para poder empezar a entender mejor todo esto?, teniendo en cuenta que soy un neofito con ganas de aprender unicamente.

un saludo,

Emiliano.

[Johny_tolengo]

Hola Emiliano.

Lo que yo he hecho es leer las cosas sueltas que encuentro en internet.

También en libros de física de nivel universitario pueden verse capítulos dedicados al tema.

Además podría nombrarte dos libritos que he leído.

Transcribo sus portadas:

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“SOBRE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL Y GENERAL”

Título original: Über die spezielle and allgemeine Relativitätsheorie

Editorial: DEBATE

Alrededor de 140 páginas

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“EINSTEIN”

Banesh Hoffmann

Biblioteca Salvat de Grandes Biografías

Este segundo libro, de alrededor de 220 páginas, recorre la vida de Albert Einstein, ofreciendo además explicación de los conceptos de la teoría de la relatividad. (A mi me gustó)

Saludos y gracias por participar.

[Emiliano_S]

Muy interesante los voy a buscar esos dos, gracias a vos por compartir.